Question

Ackroyd 𓏸◌‬

⑵
線を引いている所で
解答はx≦-3とx>-3で場合分けしていますが、これを
x<-3とx≧-3で場合分けしてはいけませんか？

【例題】

ヶ を定数とする。 ァヶの2 次方各坊
ァアー22Zz二22二10三0 …… 1

について, 次の各開いに答えよ。

(1) ①が1マァン3 の範囲に異なる 2 つの実数解をもつような。の値の
範囲を求めよ。

(2) ①が一3 以上の解を少なくとも1つもつよょうなっ。の値の先囲を表
めよ。                                               ]

(2) 題意をみたすためには, (1)の了(>) に対してヶニ ーア(>) のグラフがヶ
軸のy三 ー3 の部分と少なくとも 1つの共有起をもてばょい。 以下
ッデ7(y) のグラフの軸ァ=ニーz の位購で場合分けする。

(i) 芽がヵ国王3 にあるとき。つまり

ー4ミー3     ーー @且3 ……⑥

のとき。右のグラフのように(一3) <0 とな
れ ばよい。 よって

 

9一6g十3g十10ミ0   ・ 2=

より⑥⑯. ⑦を同時にみたせばよいので

19
ュービジ
の三 加

() 軸がラー3にあるとき』つまり
ーgテー3   … のくく3     ー3
のとき。右のグラフのようにヶ軸と共有点をも
てばよい。よって, ①の判別式が 0 以上となれ
ばよいので, (1)の考察より            ー?
2ミー2, 2有志5 ……⑨
⑧, ⑨を同時にみたせばよいので
2ミー2
以上, (⑪) を合わせると

8

geミー2 g生二 (千

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mugi

これは先生の中でもどのように記述するか別れます。
結論、どちらでもいいです。
x=-3の時にとる値は変わらないので。
心配なら両方=付けて書いても問題ないです。

Ackroyd 𓏸◌‬

ありがとうございます！
同じ問題でもう1つお聞きしたいことがあるのですが良いでしょうか？

mugi

なんなりと☺️

Ackroyd 𓏸◌‬

なぜ2枚目の線のところは⑴の不等式に=が付いているのですか？

mugi

(1)では”相異なる”2つの実数解を持つのが問題の条件なのでD＞0です。
(2)では実数解が少なくとも1つ解を持てば良い(1個でも可)ので
D≧0です。

判別式関連で豆知識載せときますね笑
”相異なる”2つの実数解 なら普通にD＞0ですが
単に 2つの実数解 ならD≧0とします(重解はひとつのように見えますがめっちゃ細かいこと言うと2個が重なってるだけなので2個とカウントします)

Ackroyd 𓏸◌‬

なるほど！ありがとうございました！