Question

る

なぜナが①になるのかわかりません！

平面上に異なる2 点 A, Bがある。線分 AB を3:2 に内分する点をC, 3:2に外
分する点を D とする。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

である。

(1) この平面上において, 点 A, Bからの距離の比が 3:2 となる点P の軌跡を求め
た
AP:BP=3:2
より    f   ひの
皿生bs雪上司3衣|則名還HH⑲
が成り立つ。(*) を次の二つの方法で変形する。

| @ほ

 

 

 

(6AE+| BE) (2APー| 2
|  となる。 BE = AP- AB であるから, こ 上

|                      の 生              |

|   p-| 四 りー テ |AB)=0       |

|

てはまるものを, 次の0-@のう5 |

]

から一つ選べ。
|
SOEPOOkeuauc

である。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

|  と変形でき,    ドN|ピなる ト

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

変形1 または変形2 から, 点P の軌跡は| ナ
ナ | に当てはまるものを, 次の0-⑨のうちから一つ選べ。

 

 

 

 

 

NN

/
( 0 ABを4 1 に内分する点を中心とし。 半径がでAB の円

⑳ ⑩)@ AB を 9:4 に外分する大を中心とし。 半径がAB の円

@ 線分ABを2:1に外分する点を中心とし, 半径が AB の円
泊 占Cを通り, CD に垂直な直線

数ii･b ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

ベクトル記号→は省略します。
この前の共通テスト模試の問題ですね。
CPとDPの内積が0ということは、円周角の定理からPはCとDを直径の両端とする円だとわかります。円のベクトル表示みたいな名前で教科書に載っているはずです。
ということは、中心はCDの中点になるので、一番最初の図に書き込みます。
ちょっとこのままだとわかりにくいので比をそろえます。ADを15とみてやればAC:CB:BD=3:2:10となります。
AB=5で半径は2+10の半分なので6より半径は6/5ABとなります。
この時点で答えは2になりますが、ちゃんと比を調べたらその外分比になっていると思います。

る

ご丁寧にありがとうございます！なぜ比を15とみるとわかるんですか？？

ブドウくん

図中の○で数が囲まれている比と□で数が囲まれている比の2つの比があるとめんどくさいので、□にあわせるために、ABが○でいうと1で、□でいうと2+3=5なので○を5倍することで□の3:2を15:10とみました。

今気づきましたが、説明のときに答えは2と書いていますが、数学の上から2つめは2ではなく1でした。

る

なるほど！！とてもわかりやすかったです、、！！ありがとうございました！