数学
中学生
解決済み

一次関数の問題です。
問題
次の一次関数について、xの値が2から5まで増加するとき、xの増加量、yの増加量、変化の割合を求めよ。
①y=2x-5

先生の答え
3、6、2

だったのですが、理解が出来なかったので分かる方詳しく教えていただけるとありがたいです😭

一次関数

回答

✨ ベストアンサー ✨

まずxの増加量はaからbまで増加したという問題の時はbーaのように後ろから前の数字を引いて考えます。
つまり問題は2から5までなので5-2=3になります。

次に変化の割合です。
一次関数y=ax+bの中のaには他2つ名前があります
①変化の割合 ②傾き
つまり、変化の割合=aなのでy=ax+bのaの部分が
変化の割合となります。上の問題でもaにあたる部分が変化の割合となり答えは2です。
変化の割合は式見れば計算なしで一瞬で分かります!!

最後にyの増加量です。
yの増加量はxの増加量×変化の割合で求められます。
つまりさっき求めたxの増加量と変化の割合をかければyの増加量もすぐに分かります!!
3×2で答えは6です。

補足))
変化の割合は求め方が他にもあります。
yの増加量/xの増加量=変化の割合
で求める事も可能です。上の問題のように式が書かれてる問題の時は計算なしにaの位置の値を読み取った方が早いと思いますが、式が書かれていない時はxの増加量とyの増加量を用いてaを求めましょう!
ちなみに上の問題をこのやり方でもといてみると
6/3で2になります。

あいあい

お答えして頂きありがとうございます😭

凄く丁寧で分かりやすかったです😭
理解しました😭
ありがとうございます😭

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