Question

ひかる

この問題において、印をつけた部分（画像2枚目参照）はどこから出てきたのでしょうか？

半のの" 2上2 てる 小を動く とき, 点 A(4 0) と点Qを結線
上は | 分 AQ の中点Pの軌跡を求めよ。

考え方 (2 Oo の Q の満たす条件を表す s 7の式と
PとQの座標の関係式から, *, ッの方程式を導く。

 

Q は円 **キアニ4 上にある
から

5の ①
また, Pは線分 AQ の中点で
あるから

 

 

 

すなわち          s三2メー4。 7

これらを①に代入すると (22 4時9語

整理すると                             (zユ2上時間

よって, 点Pは円 (z-ー2?寺宛=ニ17 上にある。

逆に, この円上のすべての点 P(x, ッ) は, 条件を満たす

したがって, 求める軌跡は, 点 2, 0) を中心とする半径1の円で

②⑦.。 のれ和代ー
シンンコテア
編んォッーッ
 プ2.トグ
ズークズォ を 培ウ に  /
をプー/

認9 ーッテー
の 9ての はが 人  1

AM 〆  時 レ  記     /
2 朋災の マイpo

円 軌跡と領域 内分点 線分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

★中点の座標
　
　(x₁，y₁)，(x₂，y₂)の中点は{(x₁＋y₁)/2，(y₁＋y₂)/2}

　　と表わされます

―――――――――――――――――――――――――――――

Ａ(4，0)、Ｑ(s，t)より

　線分ＡＱの中点は、{(4＋s)/2，(0＋t)/2}　で

線分ＡＱの中点を(x，y)としているので

　x＝(4＋s)/2，y＝(0＋t)/2＝t/2　と表すことができます

ひかる

ご回答いただいたご二方、ありがとうございました！

Answer 2

クロニコ

2点A Qの中点はそれぞれの座標を足して2で割ったものになります
この場合ですとs＋4を2で割ったものがX軸の中点
t＋0を2で割ったものがY座標の中点です