Question

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解答の8行目から9行目、11行目から12行目などの変形をどうやって決めているのか分かりません。

方程式 57*十13ゅ=1 、…。
請う/ リッ ドの互除決を用い  の係数 57 と 13 について

=19X4二5 より| 57
8デ5〆2土9|   19の
5三9X1十2 よ り,   9一3x1=2 のP
32ズバ」イ1 より, 92時⑤
@⑧に④を代入して,
6     3一(5一3X1) 1=1
3X2一5X1三1

eiCに③)を.代中9
(13一5x2)x2一5x1=1
13X2一5X5=1
これに②を代入して,
13x2一(57一13 x4) X5=1
      じたがって, 57X※(思5且I8X22主明寺⑥
、 0@-@ょり
ぴ     57(ァ十5)士13(ッー22)=0
57(x十5)=13(22-ツ ……め て
57 と 13 は互いに素であるから, ァ*十5 は 13 の倍数となる.
したがって, んを整数と して,
十5ニ13を4,。 すなわち, 13ん一5
これを⑦に代入すると, 57X13を13(22一ツ
_97を=22-ッより, ッッーー57

                                                                                                                                                                                                                                                                    

ャーー5, =22
①の人解の1っ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

夏みかん

共通因数でくくる、というイメージを持つとわかりやすいかもしれません。

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とても分かり易かったです。
ありがとうございました。