Question

ａｋｉ

何度もすみません、この問題の答えと式もお願いします！！

[6 | 右の図のような直角二等辺三角形 ABC で, 点Pは,
辺 AB上をAからBまで, 点Qは, 辺 BC上をCからB
まで, どちらも毎秒 1 cm の速さで動きます。 P, Q が同

時に出発するとき, 台形 APQC の面積が 32 cm? になる

のは何秒後ですか。

ンン

を

の

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

△ＡＢＣの面積が、10×10÷2＝50cm²なので
台形ＡＰＱＣの面積が32cm²になるときは、
三角形ＰＢＱの面積が、50－32＝18cm²になります
―――――――――――――――――――――――
x秒後には、ＡＰ＝ＢＱ＝xcmになるので
　ＰＢ＝ＢＱ＝(10－x)cmとなります
―――――――――――――――――――――――
△ＰＢＱ＝(1/2)(10－x)²＝18　を、
　0＜x＜10　の条件で解いて、x＝4
　　【4秒後】
―――――――――――――――――――――――
確認
　4秒後には、三角形ＰＢＱ＝6×6÷2＝18となり
　　台形ＡＰＱＣ＝50－18＝32cm²になります
――――――――――――――――――――――――
補足計算
　(1/2)(10－x)²＝18
　　　 (10－x)²＝36
　　　　　10－x＝±6
　　　　　　－x＝－10±6
　　　　　　　x＝10±6
　　　　　　　x＝4，16

ａｋｉ

ありがとうございます☺️