Question

る

なぜこうなるのかわかりません！

BCH 面積を Si   角形 ACH の

1   ABC において, sinの  基 であるから

AC=ABsin9=sinの (⑩)

                                                                                                                                                                                                        

また, ムへACH oo AABC であるから, さバ
ACHニの9 であり, へACH において
sinのニー 3  cosの 王 吐

これより、AHニ=ACxsinの9 (⑩), CH=ACXcosの9 (①) であり

1一cos29

    2
AHニ=snのーーes20 Cmローan2cosg-22 <

ゥ                昌/

 

の直角三角形であるから, 0くの9くる3

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             

   

人 すなわち 9一きr のとき, 最大となり,

に1たはし:
2の

数ii･b

Answer 1

チャイ

lが最大になるときのθを求めたい。

今回の場合はlの項は2つとも正の値なので、

sin(2θ-π/4)が最大となるときを考えれば良い。

sinのとる範囲は -1≦sinx≦1 なので、

sin(2θ-π/4)=1になるとき、lは最大となる。

-π/4 < 2θ-π/4 < 3π/4 より

sin π/2 = 1 が条件に当てはまるので、

2θ-π/4 = π/2
2θ = 3π/4
θ = 3π/8

以上より
θ = 3π/8 のとき l は最大になる。