Question

.

おしえてください〜💦

い                                                  一次方程式の利用(。 66・6Z)

の座標は (0,⑥, %
直線のは一次関数
の寺納夫ピソノ
である。 点B は直
線上にあり, 座
標は(4, 0)である。

  

N

 

 

 

 

下症2にある点をPとし, 2点A PEを:
通る直線を放とする。また, 点Pのzr座 :
擦が4より大きい数であるとき, 直線のと

 

 

 

2縛ーー 点Pを通りヵ軸に
平御画線とァ軸との交点をQとする。
AACP の面積がへBQP の面積の 5 倍にな
るとき, 線分PQ の長さは何cm ですか。
ただし, 座標軸の 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

剛上をTum とする。 |
(東京・改) :

Answer 1

たこ焼き

考え方
PQの長さを求めればよい、ということは、Pのy座標がわかればよい。ということは、
Pのx座標がわかればよい。

解答
点Pのx座標をxとすると、点Pの座標は(x,x-4)と表せる。
三角形ACPの面積はAC×高さ×1/2=10×x×1/2=5xと表せる
三角形BQPの面積は BQ×PQ×1/2=(x-4)×(x-4)×1/2=1/2x^2-4x+8と表せる
三角形ACPの面積が三角形BQPの面積の5倍になればよいから
5x＝(1/2x^2-4x+8)×5　後は解くだけ。
両辺を5で割って、x=1/2x^2-4x+8
両辺に2をかけて、2x=x^2-8x+16
整理して、x^2－10x+16=0
　　　　　(x-2)(x-8)=0
問題文よりx>4であるから、x=8
よって、PQの長さはx-4=8-4=4

分からなければ質問してください