Question

ten

カッコ2番がわかりません！
計算し終わったんですけれど答えが全然違いました。
多分角の二等分線の比から違うんですけれど全然わかりません。

06 7 【正四角雛の内接球】図のように, すべての辺が6cmの正四角雛

 

 

 

067

 

A-BCDEに球Oが内接している。
1) 正四角雛A-BCDEの体積を求めよ。

①)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(⑫②) 球Oの半径を求めよ。
みの  に          ニ  "ラプ    2 ア イテ                        しーー

2
人げーブ6なテー (26 0 2

36 Akぜ ょ = 56イデ

大
2シテ  - 4 加 還
5肖

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

【接している部分で三角形を考え、三角形の内接円として考えます】

ＢＥ，ＣＤの中点をＭ，Ｎとすると、△ＡＭＮは、球Ｏに接しているので、
　△ＡＭＮの内接円を考えます。

正四角錘Ａ-ＢＣＤＥ高さＡＨが、二等辺三角形ＡＭＮの頂角の二等分線なので
　中心Ｏは、∠ＡＭＮ(∠ＡＭＨ)の二等分線とＡＨの交点となり
　半径がＯＨとなります

ＡＨ＝3√2、ＡＭ＝3√3、ＭＨ＝3　から、角の二等分線の性質を用いて
　ＯＨ＝ＡＨ×{ＭＨ/(ＡＭ＋ＭＨ)}
　ＯＨ＝3√2×{3/(3√3＋3)}＝9√2/(3√3＋3)＝3√2/(√3＋1)
　　★分母の有理化をして、3√2(√3－1)/2＝3√6－3√2)/2

ten

ありがとうございます！