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偶関数f(x)の定義はf(-x)=f(x)を満たすものだからです。
f(-θ)を計算（変形）して
f(θ)に一致することが示せれば、
f(-θ)=f(θ)が言えたので、
f(θ)は偶関数と言えます。
それとも三角関数の式変形の質問ですか？
赤線を引いている箇所からしてこっちかな？
cos(-x)=cos x が成り立つからです。
これは三角関数の性質で、定義からもわかることです。
cos 2×(-θ) = cos (-2θ) = cos 2θ
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