Question

ゲスト

この問題はこのグラフで解けますか？

ィ7の     力学

』4* 長き125m の列車と小さな車が並んでいる。
車は初速 20 m/s, 加速度 1 m/s2 で走り, 列車
は静止状態から加速度3mm/s2 で動き出す。列
事か ら見て車は最大何 mn まで区れ るの3寺
2  列車が車を抜き夫るのに何 S かかるか。

1 m/s?ーッ
20 m/s

 

し ンク  と7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

とりあえず図を書く
列車から見て車は最大何m先まで離れるか
　　　　　　　　ⅠⅠ
列車が進んだ距離と車が進んだ距離の差(車が進んだ距離－列車が進んだ距離)が最大になる、ということ。
この時間をt[s]とすると、
v-tグラフより、t[s]までに車が進んだ距離は20t+1/2×1×t^2
　　　　　　　t[s]までに列車が進んだ距離は1/2×3×t^2
よって、車が進んだ距離－列車が進んだ距離＝20t+1/2×1×t^2－1/2×3×t^2
が最大になればよい。①を整理して、距離の差＝－t^2+20t
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝－(t－10)^2＋100
よって、距離の差は、時刻t=10の時、最大100mになる。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

たこ焼き

列車が車を追い抜く
　すなわち、画像のようになる。
　すなわち、列車が車より125m多く進むまでの時間
この時間をt'[s]とすると、
v-tグラフより、t'[s]までに車が進んだ距離は20t+1/2×1×t'^2
　　　　　　　t'[s]までに列車が進んだ距離は1/2×3×t'^2
列車が車より125m多く進む;、ということを考慮すると、
　20t+1/2×1×t'^2＋125=1/2×3×t'^2
　t^2－20t－125=0
　(t-25)(t+5)=0
t>0であるから、求める時間はt=25[s]
分からなければ質問してください

ゲスト

私のヘッタクソなグラフを使って答えてくださりありがとうございます🙇‍♀️
答えはわかったものの…と言ったモヤモヤが解消しました！本当にありがとうございました！

Answer 2

taro

v-tグラフではなく、式で解きました。
あってるかな？

ゲスト

vtグラフでは解けないのですね。
解答ありがとうございます。
納得しました。