✨ ベストアンサー ✨
√（８４ｎ）
＝２√（２１ｎ）
よって、√（８４ｎ）が自然数となるための自然数ｎは２１の倍数であることがわかる
ｎ＝２１の場合
√（８４ｎ）＝２√（２１ｎ）＝２√（２１）²＝２×２１＝４２
条件にあうｎの最小値は２１
ｎ＝４２（２１×２）の場合
√（８４ｎ）＝４２√２
よって、ｎ＝４２（２１×２）は条件に合わない
ｎ＝６３（２１×３）の場合
ｎ＝８４（２１×４）の場合
……………
と進めていくと、ｎ＝２１×○²ならば√（８４ｎ）が自然数になることがわかる
よって、条件にあうｎは
最小値：ｎ＝２１×１²＝２１
二番目：ｎ＝２１×２²＝８４
三番目：ｎ＝２１×３²＝１８９
となる
わかりました！！ありがとうございました😊😊