Question

SNOOPY

この問題の⑵で、△AOPの式が2√3×1×½— って回答に書いてあるんですけど、1はどこからきたんですか？？

右の図のように, 線分ABを直径とする半円Oがあり, 弧ABを3等分
する点のうち, 点Bに近いほうを点Pとします。直径ABの長さが 4omの
とき, 次の各問いに答えなさい。

(1) 線分APの長さを求めなさい。

(2) 影をつけた部分の面積を求めなさい。

Answer 1

ウンウントリウム

三角形AOPにおいて、APを底辺とした時の高さのことだと思います！

SNOOPY

どうやって1がだせるんですか？

ウンウントリウム

点Oから辺APに向かって垂線を下ろします。
この垂線とAPとの交点をHとします。

また。点Pは弧ABを3等分していますので、
∠BOP=180×1/3=60° であり、∠AOP=120°です。

以上より三角形OPHは30°,60°,90°の特別角を持ちます。よって、OP : OH = 2 : 1 より、
OH=1となります。
これがAPを底面とした時の三角形AOPの高さです。

SNOOPY

丁寧にありがとうございます！