Question

リュウ🌍

答えは，47です！
解説お願いします🤲答えの解説見ても全然わからないんです…

yr                               9 <
2けたの自然数がある 志和信の数は,

数より 3小さの。 また, 十の位の数と 。
の位の数の積は この自然数より194NSva紳
の日色寺を求めなさい。 証

の   了
v の  2
7 7  あ 。
i

   
 

る る で 4 く る る

yr                               9 <
2けたの自然数がある 志和信の数は,

数より 3小さの。 また, 十の位の数と 。
の位の数の積は この自然数より194NSva紳
の日色寺を求めなさい。 証

の   了
v の  2
7 7  あ 。
i

   
 

る る で 4 く る る

yr                               9 <
2けたの自然数がある 志和信の数は,

数より 3小さの。 また, 十の位の数と 。
の位の数の積は この自然数より194NSva紳
の日色寺を求めなさい。 証

の   了
v の  2
7 7  あ 。
i

   
 

る る で 4 く る る

Answer 1

男

まず、問題文に出てくる「2桁の自然数」を10x+yと表します。これによりxは十の位、yは一の位を表すことが出来ます。(例えばxが3、yが9だとすると、10ｘ3=30、9=9、この2つを足すと30+9=39となります。)
「十の位の数は、一の位の数より３小さい」つまり「一の位の数を表すｙは、十の位の数を表すｘより３大きい」なので、x+3=yという式が成り立ちます。この式を①とします。
次に、「十の位の数と一の位の数の積は、この自然数より１９小さい」つまり「10x+y(この自然数)は、ｘ(十の位の数)とｙ(一の位の数)を掛けた値より１９大きい」なので、xy+19=10x+yという式が成り立ちます。この式を②とします。
式①、②で連立方程式を立てます。
x+3=y…①
xy+19=10x+y…②
ここで、①の式を②に代入してみましょう。
すると、①の式から、②の式のｙは全てx+3に置き換えることが出来ます。(①の式の両辺を入れ替えるとy=x+3になります。)
実際に代入すると、
xy+19=10x+y
x(x+3)+19=10x+(x+3)という式になります。
これを展開すると
x²+3x+19=10x+x+3
移項してまとめると
x²-8x+16=0となり、これを因数分解すると
(x-4)²=0
x=4
これでｘの値が求められました。このｘの値を①の式に代入すると
x+3=y
4+3=y
y=7
これでｙの値も求められました。
そしてこの二つの値を「この自然数」を表す10x+yに代入します。
10x+y
10ｘ4+7=47
よって４７が答えになります。