Question

のの

写真は、問題と解説です。
解説の『（2π×5）×4= 2πx が成り立つ』のところの「2πx｣ は、何を表しているんですか？
数学得意な方、教えてください!!🙇‍♀️

えんすい

次の図のように, 底面の半径が5cmの円雛を, 頂点Oを中心として平面上で
転がしたところ, 太線で示した円の上を1周してもとの位置にかえるまでにちょ         (ウン
うど4回転した。 転がした円雛の側面積を求めなをきい。 ただし.円周率は*々とする。

わかっているのは., 円雛の底面の半径と4回転したということだね。
まず, 円のの周の長さが, 円雛の底面の周の長さの4倍に等しいことから, 円Oの半径を
求めよう。

次の図のように, 円傘が1回転したあとにできるおうきぎ形OA。Aの面積は。 円鍵の側面積に等しい。

また, 円雛が円Oを1周してもとの位置にも どるまでに4回転ずるが
ら, 円Oの周の長さは, 円氏の底面の周の長さの4倍に等しい。よっGi
半径OA。の長きをxcmとすると, (2z X5) 4王2xzが成り立つ』こ
れを解くと, yyニ20より, 0OA。=20cm
したがって. おうぎ形OA。Aの面積が円Oの面積の二であることから,
円雛の側面積は. ァX 207Xエニ100z (cm
[別解] おうぎ形OA。A」 の半径20cm を求めてから, AuAi= 10rcm より, |g。 品のRSが 0の8

円雛の側面積は,  内 10xX20=100z(cm')                                 の面積をさとすると。S=二ん

空間図形 円錐 円周 円とおうぎ形 弧の長さ

Answer 1

ウンウントリウム

点Oを中心とした円の円周の長さです。

のの

点Oを中心とした円の円周の長さは、
『（2π×5）×4=2πx』の、左辺の部分じゃないんですか？

ウンウントリウム

左辺は円錐の底面の円の円周を4倍させたものです。

これと点Oを中心とした円の円周の長さが等しくなります。