Question

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

(1)は、2番目の式から3番目の式にかけての
計算が分からなくて、
(2)は、最初から分かりません…。

教えてください！！お願いします‪\(ᯅ̈ )/

435 次の式を簡単にせよ。

*%1)   cos9+cos( 9+ 5 十cos(の9十r) +cos(9+ う |

/(2) sin(の上z) cos(9+ Tsin[そーg) cos(一の)

435 仙 cos[9+テ<) =cos](9+訪]+

 

p               2
2 ーcos9 すう) ー Sin 7
レたがoy人
(信式)三cosの9 十(一sin の) (一cosの)二sin0
0                         /

(② (与式) =(一sin の)・( sn の)
ーsin 9十cos29 1

十cosの・cos07

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

としさん

加法定理を駆使すればできます。

(1)
　cos(θ+π) = cosθ*cosπ - sinθ*sinπ = -cosθ
　cos(θ+3/2*π) = cos{(θ+π/2)+π}
　　= cos(θ+π/2)*cosπ-sin(θ+π/2)*sinπ = -cos(θ+π/2)

　cosθ + cos(θ+π/2) + cos(θ+π) + cos(θ+3/2*π)
　= cosθ + cos(θ+π/2) - cosθ - cos(θ+π/2) = 0

(2)
　sin(θ+π) = sinθ*cosπ + cosθ*sinπ = -sinθ
　cos(θ+π/2) = cosθ*cos(π/2) - sinθ*sin(π/2) = -sinθ
　sin(π/2-θ) = sin(π/2)*cosθ - cos(π/2)*sinθ = cosθ
　cos(-θ) = cosθ

　sin(θ+π)*cos(θ+π/2) + sin(π/2-θ)cos(-θ)
　　= (-sinθ)*(-sinθ) + cosθ*cosθ = sin²θ + cos²θ = 1

𝓡𝓲𝓸︎︎‪

遅くなってすみません💦
詳しく解説してくださり、
ありがとうございます！！
本当に助かりました✨