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2次方程式が ax²+2bx+c=0 と、xの係数が偶数のときの判別式を考えると
D=(2b)²-4ac=4(b²-ac) ↔︎ D/4 = b²-ac となります
Dは正、負、0のいずれになるかで考えますが、D/4 になってもその結果に影響はなく、かつ計算が簡単になるのでミスも減らせるために D/4 で考えています
数学
高校生
解決済み
上から4行目の1番左のところでなんで4分のDになるのか教えてください。
いいいこでいい AM AN
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ACCESS
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の イケ 1
回答
回答
本来、二次方程式ax^2+bx+c=0の判別式は
D=b^2-4acとなりますが、
xの係数であるbが偶数であるとき、つまりb=2b’と表現できる時、これをDに代入すると、
D=4b’2-4ac
∴D/4=b’^2-acとなります。
判別式は0か正か負かが分かればいいので、xの係数が偶数の場合、もうひとつの判別式として、D/4を考えることがあります。
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