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数学 中学生

二次方程式の問題です(2)教えてください!

2 63% 50% 図 1 右の図1のように, 1辺の長さが16cmの正方形で,1目もりが縦, 横と もに1cmの等しい間隔で線が引かれている方眼紙がある。 この方眼紙に 書かれている1辺の長さが1cmの正方形をます目ということにする。 この方眼紙のます目を1個選び, その中に小石を1個置き, そのます目を ふくむ縦の一列と横の一列のます目をすべて黒くぬりつぶし、黒い部分の 面積を求める。 次に,この方眼紙の黒くぬりつぶしていないます目を1個選び、その中に別の小石を1個 置き,そのます目をふくむ縦の一列と横の一列のます目をすべて黒くぬりつぶし、黒い部 分すべての面積を求める。さらに,このような操作を続け, この方眼紙のます目がすべて 黒くぬりつぶされたところでやめる。 例 【置いた小石が1個のとき】 図1のます目に1個目の小石を置いたとき, 図2のようになる。 この ときの黒い部分の面積は31cm ² となる。 【置いた小石が2個のとき】 次に図2の黒くぬりつぶしていないます目に2個目の小石を置いたと き、図3のようになる。 このときの黒い部分すべての面積は60cm² となる。 図2 16 cm ・小石 図3 このとき、次の問いに答えなさい。 [1] この方眼紙に置いた小石が3個のとき, 黒い部分すべての面積を求めなさい。 [2] この方眼紙の黒い部分すべての面積が175cm2となるとき, 置いた小石の個数を求め なさい。 <神奈川県 > 43

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数学 中学生

②と③教えてください😭!!

かージ さ合仕自 人S ん 生徒会役員の桜子さんは,在校生から卒業生に 3 贈るメッセージボードをつくることにした。在校生 全員がそれぞれ1枚のカードにメッセージを書き, それらを ボードに,上から1段目に1枚,2段目に2枚, 3段目にとの 3枚,…と規則的に並べて貼ることにした。次のく桜子 81 さんの考え>を読んで, ①~③に答えなさい。 3人 左校生 sの ご卒業おめてたう卒業生の ごさいます! 高校も 頑張って 先輩 ありがとう ございました! ください? く桜子さんの考え> カードの段数と合計枚数の関係を調べると, 表のようになる。 段 数 1 ar 2 3 4 5 ロ 並べ方 ロ ロ ロロ ■ロロ ロ 合計枚数 ロロ 1 3 6 10 nを自然数とする。段数がnのときのカードの合計枚数は, ロロロ nを使って次のように表すことができる。 田恵」 図1において,それぞれの段のカードの枚数は,上から 1段目が1枚, 2段目が2枚,3段目が3枚,…だから, 枚である。 図2のように, 段数がnのときのものを2つ合わせる。 このとき, 1段目からn段目までのいずれの段も, カードの s 枚となる。図2におけるカードの総数の 半分が,求める合計枚数なので, 段数がnのときのカードの |枚と表すことができる。 n段目 ロ ロ 枚 n段目は 図1 ゴ:. an n段 枚数は ロ 合計枚数は,(4) 枚 *ャ……… 図2 に適当な数を書き入れなさい。 ~(4) 2 に適当な式を書き入れなさい。 在校生の人数は 210人である。桜子さんは図3のように,同じ大きさの長方形のカード 210 枚を 縦2m, 横3.2mの長方形のボードに貼りたいと考えた。カード1枚の縦の長さをa cm, 横の 長さをbcm としたとき, a, bの値を求めなさい。ただし,カードどうしはすべて同じ向きで 重ならないように隙間なく貼り, 規則的に並べたカード 210枚はボードにちょうど入るように 3 貼るものとする。 0 2m a cm b cm 3.2m 図3 山例 ロ

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