2019(平成31) 年度
整数を1つずつ入れる遊びがあります。
3 図1のように、9つのますの縦、横、斜めのどの列におい
ても、1列に並んだ3つの数の和が等しくなるよう、異なる
図1
8
1
6
このような遊びについて、 次の問いに答えなさい。
5
7
3
4
9 2
問1
この遊びでは, 1列に並んだ3つの数の和は、どの列においても, 9つあるます全体の
中央のますに入っている数の3倍になります。 このことを,次のように説明するとき
ア
ウ
に当てはまる単項式を,それぞれ書きなさい。
(説明)
ある1列に並んだ3つの数の和をaとすると9つのますに入っている数の和は,
ア
と表すことができる。
また,ます全体の中央のますを通る列は、縦、横、斜め、合わせて4列あるので,
これらの列の3つの数の和の合計は,イと表すことができる。
さらに,ます全体の中央のますに入っている数を とすると, 9つのますに
入っている数の和は,
1
ウと表すことができる。
よって, アイコ ウ となり,計算すると, α = 36 となる。
-
したがって, 1列に並んだ3つの数の和は,どの列においても, ます全体の中央
のますに入っている数の3倍になる。
問う この遊びで、 図2のように, ますの一部に整数が入っ
ているとき,x, y は, それぞれいくつになりますか。
方程式をつくり, 求めなさい。
図2
x
00
6
8 2
y
