4
右の図は曲線 y=x ・・・ ①とy=ax +3... ②です。
①と②の交点をA,B、②とx軸, y 軸との交点を
それぞれCDとします。また点Aからおろした垂線
とx軸の交点をEとし、 △OEDと△ADEの面積比は
1:3であるとき、 次の問いに答えなさい。
(1) αの値を求めなさい。 (a>0)
△OEDと△ADEは高さが共通なので、面積比は底辺の比
に等しくなる。
よってOD:AE = 1:3、 D (03) なので、
AE=9となり、Aのy座標は9となる。 ① より y = 9 となり,x=3
B
よってA(39) Aを②に代入すると 9=3a+ 3
a = 2
(2)点Bの座標を求めなさい。
y=x... ①とy=ax +3 ・・・ ②の交点になるので
(T)と②の連立方程式を解いて, x = 3, -1
よってBの座標は(-1,1)
C
○
E
x