この証明の･･･②～･･･⑤が分からないので 教えて欲しいです!!🙇🏻🤍

(3) 右の図で, 3点A, A B, Cは円0の円周 上の点であり,BC B は円0の直径であ る。AC上に点Dを とり,点Dを通り G E AC に垂直な直線と円Oとの交点をE とする。DE と AC, BC との交点をそ れぞれF, Gとする。 0 ADACの△GEC であることを証明 (静岡) しなさい。 証明一 ADAC と △GEC で, CD に対する円周角だから, ZDAC=ZGEC ZDFC=90° だから, ZACD=90°ー2CDF ZBDC=90° だから, ZBDE=90° -ZCDF BE に対する円周角だから, ZBDE=ZECG 2, 3, ④から, ZACD= ZECG の, ⑤から, 2組の角がそれぞれ等 しいので、 ADACのAGEC

ゴチャゴチャしてて申し訳ないんですけど、 （3）の②の解説の、線引いてあるところ、AB:AC=5:11 なのはわかるんですけど なんでBHとHCまで5:11 なんですか？🙇‍♀️ よくわかんなくなってきたので教えてください🙇‍♀️

5 とする。 このとき,あとの各問いに答えなさい。 ただし,点Iは点A と異なる点とする。(11点) 8 E D 5 F B H D At (1) 次の は,AAHC の ACJI であることを証明したものである。 (ア) (ウ) に、それぞれあてはまる適切なことがらを書き入れなさい。 〈証 明) AAHCと△CJI において, 線分 AI は ZBACの二等分線だから, 弧 BI に対する円周角は等しいから、 0. 2より、 平行四辺形の向かい合う辺は平行だから, AD //BC となり, 錯角は等しいから、 ZHAC (ア) (ア) ZJCI ZHAC ZJCI 三 ZACH (イ) 弧 CE に対する円周角は等しいから, の. 6より、 3, 6より、 (イ) ZCIJ ZACH ZCIJ 三 (ウ) がそれぞれ等しいので, △AHC の ACJI (2) AADC = ABCE であることを証明しなさい。 (3) AB = 5cm, AE = 8 cm, BC = 12 cm のとき,次の各問いに答えなさい。 の 平行四辺形ABCD の面積を求めなさい。 なお. 答えに、がふくまれるときは, の中をできるだけ小さい自然数にしなさい。 ② 線分 BGと線分 FEの長さの比を,最も簡単な整数の比で表しなさい。

この（2）は錯角と錯角で証明したらだめなんですか？

4 平行線と線分の比 右の図のような,△ABC がある。AB=16cm であり,線 分 AB上に AD:DB=1:2となD る点Dをとると, CD=12cmと 2なる。また, 線分 AC上に 16 5. 3 3416 613 AE:EC=2:1となる点Eをと B り,線分 CD上に AB/EF とな C る点Fをとる。点Gは,線分BE と線分 CD の交 16:12 点とする。 〈10点×4)(R2 宮崎) (1) 線分 CFの長さを求めよ。 スンメ 4tす (2) △GBDAGEF であることを証明せよ。 4cm AGBDとAGEPで AB//EP Tなのて 特角と 2GBD = Z GEF① <GDB= 2GFE -O ① より2組の角がてれでれ DC。 CEC

（3）の②の解説で、AE=12分の5AB になるのはなんでですか？ 12cmは、AC なのになんでですか？ 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

線分 AC上に BC = AD となる点Dをとり,点Dを通り線分 BC に平行な直線と線分 ABとの交 5 久の図のように,線分 ABを直径とする円Oの円周上に点Cをとり,△ABC をつくる。 点をEとする。直線 DE と円0の交点のうち占Cをふくまない側の弧AB 上にある点をF, 点Cをふくむ側の弧 AB上にある点をGとする,また。線分 BG と線分 ACの交点をHとする。 このとき,あとの各問いに答えなさい。 625 ただし,AC > BC とする。(11 点) 20 744 F 25 /2 5:12:2:5 12x-25 丁O そ、25 /2 A E B 0 169 -ズー25 D 2144 H っ-12 (1) 次の は,AAGE o △ACF であることを証明したものである。 ア) (ウ) に,それぞれあてはまる適切なことがらを書き入れなさい。 (証 明) AAGE とAACF において, LAGE (ア) 弧 AF に対する円周角は等しいから, ZACF 三 LABC BC//FGより,平行線の同位角は等しいから, ZAEG (イ) 弧 ACに対する円周角は等しいから, (イ) ZAFC 2, 3より、 ZAEG ZAFC 三 0. Oより、 (ウ) がそれぞれ等しいので, △AGE の △ACF (2) AADG = ABCH であることを証明しなさい。 (3) AB = 13 cm, BC = 5 cm のとき, 次の各間いに答えなさい。 ① 線分 DE の長さを求めなさい。 2) ABFG の面積と△OFGの面積の比を,最も簡単な整数の比で表しなさい。 一おわり一

（1）の ア、∠AGFって書いて、答えは ∠AGE だったんですけど❌ですか？

5 次の図のように,線分 AB を直径とする円0の円周上に点Cをとり,△ABC をつくる。 線分AC上にBC = AD となる点Dをとり、点Dを通り線分BC に平行な直線と線分 ABとの交 点をEとする。直線 DE と円oの交点のうち、点Cをふくまない側の弧AB上にある点をF, 点Cをふくむ側の弧 AB上にある点をGとする。また,線分 BGと線分 ACの交点をHとする。 このとき,あとの各問いに答えなさい。 ただし,AC >BC とする。(11点) 39 25 144 A E B 44 D H よ:3:2:5 (3x:25 (1) 次の は,AAGE O △ACF であることを証明したものである。 (ア) (ウ) に,それぞれあてはまる適切なことがらを書き入れなさい。 (証 明) AAGE と △ACF において, 弧 AF に対する円周角は等しいから, (ア) ZACF …D 三 BC//FGより,平行線の同位角は等しいから, ZAEG (イ) ニ 弧 ACに対する円周角は等しいから, (イ) ZAFC ZAEG = ZAFC 2, 3より, の. Oより、 (ウ) がそれぞれ等しいので、 AAGE o AACF さい lo

中3 数学 円周角の問題です。 xの求め方を教えてください🙇‍♀️

(36) x-22:32 A B 32° 「E D C

一枚目は分からない問題です、 分かる問題だけでもいいので教えてほしいです！ 二枚目は解答のせておきました！ おねがいします🙇

(の A 3 右の図は,AB=4 cm, BC=6 cm の三角形 ABC で,点Dは 辺 ACの中点である。また、点E, Fは辺BC上の点で、繰分 AE, 線分 DF はともに辺BC に垂直であり,BE: EC=1:2で D ある。 三角形 ABC を, 点Bと点Cが重なるように,線分 AE と線 分 DF をそれぞれ折り目として折り,点Bと点Cが重なった点 をGとする。 さらに,三角形 GEF と三角形GAD の各面を平面でおおって, Cm 台形 AEFD を底面とし,点Gを頂点とする四角すいを作る。 この四角すいについて, 次の問いに答えなさい。 (ア) 面 GEF の面積を求めなさい。 (イ)この四角すいの体積を求めなさい。 (ウ) 頂点Aと3つの頂点G. D, Eを通る平面との距離を求めなさい。

この問題の(3)と（４）がわからないです！助けてください…

A 平行線と線分の比 4 右の図のような, △ABC A がある。AB=16cmであり,線 分AB上に AD: DB=1:2とな る点Dをとると, CD=12cmと なる。また,線分 AC上に D E G F AE:EC=2:1となる点Eをと B C り,線分CD上に AB//EFとな る点Fをとる。点Gは, 線分BE と線分CD の交 点とする。 ■1) 線分CFの長さを求めよ。 (10点×4)(R2 宮崎) (2) △GBDの△GEFであることを証明せよ。 面さ (3) 線分GF の長さを求めよ。 4) AGEF の面積は, △ABCの面積の何倍か求め よ。 JABCの体積を考える。 の交点をGとして, △EFGの面積を求める。 137

数学╱証明 答えを見ずに自力で証明問題を解いてみると、このようになりました↓ 少し省略されているのですが、これでも丸はもらえますか？ 📷左＿問題＆答え 📷右＿私の解答

証明の進め方 7 右の図で、 A AC=GE, BC//DF, C AD /FG のとき、 B LA AABC と△GFE は E ,F 合同であることを 証明しなさい。 D G ただし,点Eは, 線分 AG と線分 DF の 交点とする。 (鳥取) (証明)例 AABC と△GFE で、 仮定より,AC=GE 平行線の同位角は等しいので, BC//DF から, ZACB=ZAED 2 対頂角は等しいから, ZAED=ZGEF 2, 3から, ZACB=ZGEF 平行線の錯角は等しいので, AD//FGから, ZBAC=ZFGE …6 0, ④, ⑤から, 1組の辺とその両端の角 が,それぞれ等しいので、 AABC=AGFE 「r

小さくて見えにくいかもしれないですけど、（3）の②の解説があまり詳しく書かれてないので教えてください🙇‍♀️🙏お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

|5 (3)0 BEはZABCのコ等分線だから, AD:DC=AB:BC=3: 2となり, AC:DC=5:2である。 6 AC=AB=3 cmだから, DC==A 5 = (m) 2 ここまでにわかっている相似や合同, 平行線や円周角の定理より,右のように作図 ニー できる。△AHGS△ABCが成り立つことを利用してAGの長さを求め, そのあとで F H G 手0DGの長さを求める。 el 1 0 D 離AGFCは二等辺三角形だから, GF=GCである。 (2)より△AEG=△AFHで, これらは二等辺三角形だから, AG=FHである。 B 2 AABCにおいてAC: BC=3:2で, △AHGの△ABCだから, HG=AGである。