数学の過去問です！ (3)の問題の解説でなぜこのような図になるのか教えてもらいたいです🙌🏻

cm) 3)図で,立体ABCDE は辺の長さが全て等しい正四角すいで, AB=4cm である。 F は辺BCの中点であり, G, Hはそれぞ れ辺 AC, AD上を動く点である。 3つの線分EH, HG, GF の長さの和が最も小さくなるとき, 次の①,②の問いに答えなさい。 ① 線分 AGの長さは何cmか, 求めなさい。 ( cm) ② 3つの線分EH, HG, GF の長さの和は何cm か 求めなさ い。( cm) B F E < G LEC H 2

答えの解説、四角錐の体積の和から分かりません。教えてください🙇‍♂️

57 右の図のように直 方体ABCDEFGH があり, A 点Mは辺AEの中点である。 AB=BC=6cm, 131 AE=12cmのとき,四面 体 BDGM の体積を求めな さい｡ <秋田> par M MID DEA <灼E SE H: B6am F C G

(4)教えて欲しいです！

[1] 図において、 四角形 ABCD は内角∠ABCが鋭角 辺形であり, AB= 7cm, AD=6cm である。 Eは、 C から辺AB にひいた垂線と辺ABとの交点である。 F は直線 DC 上にあって DについてCと反対側にある点であり、FD=5cmである。Eと Fとを結ぶ｡ G は,線分EF と辺ADとの交点である。 Hは､F から直線 AD にひいた垂線と直線ADとの交点である。 次の問いに答えなさい。 (1) △BCEADFHであることを証明しなさい。 (2) DH=2cm であるとき、 ① 線分BEの長さを求めなさい。 ( cm) (2 △FGDの面積を求めなさい。 ( cm²) [II] 図ⅡIにおいて, 立体ABCDEFGH は四角柱である。 四角 図ⅡI 形ABCD は AD / BC の台形であり, AD=3cm, BC = 7cm, AB=DC = 6cmである。 四角形 EFGH =四角形 ABCD で ある。 四角形EFBA, HEAD, HGCD, GFBCは長方形であ り, EA=9cmである。 Ⅰ は, 辺AB上にあって A B と異な F' る点である。FとIとを結ぶJは, I を通り辺BCに平行な直 線と辺DCとの交点である。 FとJ,BとJとをそれぞれ結ぶ。 次の問いに答えなさい。 (3) 次のア~オのうち、辺ADとねじれの位置にある辺はどれですか。 すべて選び,記号を○で 囲みなさい。 (アイウエオ) 食 品の入 辺AB ウ辺EF イ 辺BC エ辺FBォ辺 FG (4) AI = 2cm であるとき. ① 線分IJの長さを求めなさい。 ( ② 立体 IFBJ の体積を求めなさい。 ( cm) cm3) H D H B A 3 D J 2 cm

解説を見ても分かりません🥲 解説付きで教えてください🙇🏻‍♀️

度数 (人) 7 8 12 13 10 50 し、 作図に用いた緑は消 12 ある中学校でSさんが作った問題をみんなで考えた。 次の各問に答えよ。 [Sさんが作った問題] 下の図1は、「かけ算九九の表」 の一部である。 図1において、 かけられる数とかける数を除く25個の数の中から,縦と横がともに3マス の正方形の枠を用いて, 1マスに1個の数が入るように、9個の数を囲むことを考える。 下の図2は、図1において, 縦と横がともに3マスの正方形の枠を用いて, 四すみのうち、 左上の数が2, 右上の数が4, 左下の数が6, 右下の数が12となるように9個の数を囲んだ 場合を表している。 囲んだ9個の数の四すみの数について,左上の数と右下の数の和をP, 右上の数と左下の 数の和をQとしたとき,P+Qの値が整数の2乗で表される数となる9個の数の囲み方は, 全部で何通りあるか調べてみよう。 図 1 かけられる数 かける数 1234 5 1 2 3 4 5 4 6 8 10 3 6 9 12 15 8 12 16 20 5 5 10 15 20 25 2 2 3 44 図2 かけられる数 かける数 38 2 3 4 5 11 2345 22 468.10 3 3 6 9 12 15 4 4 8 12 16 20 5 5 10 15 20 25 〔問1〕次の の中の 「あ」に当てはまる数字を答えよ。 [Sさんが作った問題] , P+ Qの値が整数の2乗で表される数となる9個の数の囲み方 は,全部で あ 通りある。

(3)の解き方を教えてください🤲 答えは右下の赤字です！

【3】 図のように, 座標平面上に1辺の長さが2の正六角形OABCDE がある。 点Oは原点であり, 点Aのx座標は正である。 点Cはy軸上にあり、そのy座標は正である。 2つの放物線y=ax2... ① と y=bx²... ② がそれぞれ点A,Bを通るとき,次の問いに答え なさい。 (1)a,b の値を求めなさい。 10,4 国 13 E 2 C vif ソニ 5 15,37 NI CS (2) 直線 BE の式を求め,y=mx+n の形で答えなさい。 (√5, 3) (-√√3,1) M² √ (²) 01 = 5 D 3.2.20 Y= y = $xab 130 a 3:36 3=12/216 3: 3 x2~33 3= BTC Gu 2 12 3th -2√√2 (3) 原点を通り、四角形OABCの面積を2等分する直線と, 直線BE の交点のy座標を求め 5 13 なさい。 5 3~4h 6-2 205 12/0

この問題の証明の仕方が分からないので、教えて欲しいです🙇

to (問3 証明しなさい。 長方形の紙テープを右の図のように折った とき,重なった部分にできる図形はどんな 三角形になりますか。 また, そのことを 証明しなさい。 AD // BC で, A B G E F D

写真の「」をつけた部分が、なぜそうなるのか解説をお願いします🙇⤵

から, 次に,点F, Eの座標 図のように, CE, FB を斜辺とし、他の辺が 軸またはy軸に平行となる直角三角形 CEH, FBI をつくる。 E 10 D H y 25 2 22年一数学 解答と解説 (3) 15 2 B 15 2 FI =BF= F = 1 × 10 F △IFB と △FBG は, 2組の角がそれぞれ等し いので相似である。 △IFBの3辺の比も3:45となるので, | BI = 2 BF = 3 = x 10 = 6 X 4 x 10 = 8 よって, 点Fの座標は, 5+ 6 = 11 座標は, -15 + 8 = - 7 また、△CEH = △FBI だから, EH = BI = 6 CH = FI = 8 と (3) H

(2)を教えてください！答えは5/12倍です。どうやって答えを求めればいいかわかりません。よろしくお願いします🙇‍♂️

3 下の図のように. △ABC がある。辺BC上にBD:DC = 1:2となる点Dをとる。 点 D を通り辺 AB と平行な直線と辺 AC との交点をE とし,線分 AD の中点をF とする。また,線分 CE 上にあり, 点 C, 点E のいずれにも一致しない点Gを とり,直線 FG と辺AB,線分 DE との交点をそれぞれ H,Iとする。 分で解けた! このとき,次の(1), (2)の問いに答えなさい。 ( '18 茨城県 ) - *** (1) (1) △AHF = △DIF であることを証明しなさい。 2008 (8) □ (2) HG // BC のとき、 四角形 IDCGの面積は、 △ABCの面積の何倍か求めなさい。 A H F #5220T S I 32 3454377984 BA B E 12310 24 ( G JINE 32 TTD THAN 65873 C

ここが答えと違うのですが これでもいいのでしょうか😿 至急お願いします🙏

【移動して重なる図形】 6 右の図は、8つの合同な直角二等辺三角形をしきつめ たものです。 次の問いに答えなさい。 (4) B E H L F 120 平面図形 1 思考 (5) △DBEを2回の移動で△GCF に重ね合わせるにはどうしたらよいですか。 移動の 方法を説明しなさい。 (線分DEを対称の軸として、対称移動させる。そして平行移動させる。

証明はできましたが、（2）がわからないです。 IJ:GE=5分の12:6:5になぜなるのか教えて頂きたいです。

△ABHと△DGEにおいて、 仮定より,∠AHB=∠DEG=90° ... D 平行四辺形の向かい合う角は等しいから. ∠ABH=∠ADC･･･ ② 平行線の錯角は等しいから. EF//DCより,∠ADC=∠DGE... ③ ②. ③より、∠ABH=∠DGE ･･・ ④ ①,④より. 2組の角がそれぞれ等しいから, △ABHS △DGE 証明の根拠となるの内容が両方なければ0点とする。 理由の説明が 正しければ,どちらか一方が∠BAH=∠GDE でもよい や△の付け落としは, 複数でも1点のみの減点とする ・理由の説明が不十分な場合は,それぞれ1点の減点とする ・ほかの証明でも、根拠が正しく,筋道が通っていればよい (2) BC//IFより△ABHS AIJだから, (1)より, △AIJ∽ △DGE である。 相似な三角形 の面積比は 相似比の 2乗と等 しいので, △AIJと△DGEの相似比を求める。 AB//DC//EF, AD//BC//IF だから, 四角形AIFG は平行四辺形であることを利用する。 △ABHS AIJより, BH: IJ=AB:AI 4: I J =(3+2):3 I J = 4X3 = 12 (cm) 平行四辺形(長方形) の向かい合う辺は等しいから, EF=DC=AB = 5cm, GF = AI =3cmなので, GE=5-3=2(cm) したがって, △AIJと△DGEの相似比は, IJ:GE=12:26:5だから,面積比は,6°:5°=36:25 よって, AIJ=96ADGE=280×2=25(cm) なお, 三平方の定理を使えば, AH=√AB2-BH2=√52-4°=3 (cm) と簡単に求められるの ご, 三角形の相似関係を利用しなくても△AIJの面積を求め れる。 55 cm B 2cm |= 36 3cm 4cm H 答 E D