現在中3の皆さんこんにちは*_ _) 灘高校を初めとする難関校の入試問題を集めました。今の皆さんの知識を最大限に発揮し、活用すれば解ける問題ばかりです。是非とも解いてみてください。 1問でも解けたらそのノートや過程がわかるように画像を送ってください。また、答えや解説がほしい... 続きを読む

教字 入制問題激円県会 a-b= 25、b+d=215, b+C= 27、a-d = 25 ar abcd の値を求めは。く 談) (2) a、b、cけ互いに異るる整教の定教で、abe >0 である。Xの方径式x'ax -2=0 x=b を解にもち、父の礎型 ェミ bx-2=0 r Z=Cを解にもっとき、Cの値を求りよ。く瀬高校) がすべて成り立っとき、 I ス-3+5 な-F-5 も計算せす。く東大寺学園高校> {すー-s を解す0.ただし、x>y とする。く開就志校) X4 = 4 65) 2:次あ程-(z-2){x13) = (z-3)を解まねるい.く東海高校> (6) a. b.kを定収とする。a=| 2+5xy+ 6yース+y+k は、k= 口のとす、 1-Rと(にRの積の形に因敬令解できる。く灘高校) a.ba 等w ab'+ (3a+4)b+ 2a + 6 = 0-0 を湯たしている。く瀬談> p= 2ab + 3a + 4とする。pをa のみを用いて表ぜ. (i)a,bほどちらも、0でるい整数とる。等式のを満たす a.bの値を求めよ。 () 3.14159 x 7.55052 + 2.44948x 2.23606+ 0.90553x 2.44948 を対算せは。く園成高校 > b=」のとき、alx+2y) +b(x+3y)を計算すると 一ス+y となる。 のまうR、 (x-)-4(ス+)-2x(y-x)- 2y(2-3)を固数的解です。くお茶の水タ子大附高故> (0)(2a+b)- la+ 3b)-a+46°を数命解せよ。く 最) | 2++2= 2ス+リー2- X+ 3ュ+2z =る 連女ち を解やさい。く開高校> (e) a>o とする。aa小教部的をbとすると、a-6=&である、aをずめす。く早来高等部> (B) a'+6- 28, a*+b*= se4 orともた成り立っとき、abの値と、a+bo値をまめよ。 ただし、a、bは正の 叡とする。く灘話派> (4) ある岩るの重さを量り、その小敬第2位を回捨五入した近似値が 25.7gにそ、た,この岩石の真の他他を agとするとき、このaの範囲を不導きを使って表しなさい、く東縛高校> (IS) ア~エにあてはまる教字を答えなさい,く東海高校> れを自然数とする。3をn回かけた教を3^とすえ。例えば、3's 3、 3-3«3、3-33,3、 ものから夏に(23個並べたもの、下の段にはその上の殺を5で割った 余りが書かれてa る。このとき、 である。右のネの上段には こからを小。 12| 22 2 3 R3 3|3 3 13 3 |3 3|4 |2 3 4|2 Tの段の数のうら、最も大eい教はア|で等る。 の O 下の段の数を左端から順に足して得られる数を考える。例えば、1番日から 2番目まで足した教は 3+4=7 であり。1目から3組まで足した表は 3+4+2=9 で当る。とき、このとす、「目から (23巻目まず足した数は イ である。 上の段の殺のうち、ののうに下のっ教を端から吹に足してらゃる 122個の殺7,9、 現れないものはウ個ある。ただし、イ」は、Qのイ の イ に と同じ教である。ォ身身 hは 123 以下の自然数をする。このとき、3+| が 5の倍報とるるれ I個ある。 (16) 3桁の正の整数について、各柄の教字の合計をA、名物の数字のうち 2つの和を大すu順に B.c.D (B2C3D)とする。例えば、123 のとき、A=6、B=S,c=4,D=3である。このとき、次のような 3柄の 正の整報はそかぞん何個あるA.く多南高校> 0 B= c= D (1) 第の中に、教字1 が書かれるカード1枚、字2が書がれる カードr2枚、幹3が書かれたpードが3枚、4が 書かんたカードが4枚,計 10枚のカードがある。この箱からALはかドを1枚引き、6-ドた書かれる教字をa とする。 そのカードを路に戻ず想けて Bさんはカードを1枚引き、やードに需れた教字を6とする。このとき、a>b となる 確率は @Aが 3の付数® B=4 O A+b= 2B |である。く雑高校〉

この問題の教えてください❕🙏

(3) 図1のような四角形を,直線息を軸として1回転 させてできる回転体の体積を求めなさい。ただし, 円周率は元とする。 図1 3cm 1cm |2 cm

9と10教えてください！

(9) 右の図で,Lxの大きさは 口°である。 「30 360 130° 130 付 (06 66° 30-) 右の図のような図形を直線息を軸として一回転させてできる 立体の体積は口cm°である。ただし, 円周率をπとする。 e 1cm 2×2× ルス3=12ル 038会 a- A,mo ー 3 cr 受 J味 ケ mo -2 cm

⑶の求め方教えて欲しいです。

6. 右の図において, 放物線は関数y=- x°のグラフで, 直線息は (-6, 18) 6. (計20点) 2 y eJA 点A(-6, 18), 点B(4, 8)で放物線と交わっている。また, 放 物線上を点Aから点Bまで動く点Pをとり, 点Pから×軸と平行な 直線をひき,直線との交点をQとする。さらに,点P, Qからx。 g=ース12 5点 2 7点 (B (4,8) Ql 軸へ垂線をひき, ×軸との交点をそれぞれR, Sとする。 このとき,次の各問いに答えなさい。 P 8点 (1) 直線eの式を求めなさい。18-8 -6-4 --1 4=ーズナb 8- -4+b x 70 ROI t4 S. 2--スナ12 b= 12 (2) 点Pのx座標をtとおく。点Qのx座標をtを用いて表しなさい。 9ニーズー 12 っ- -スナ12 (3) 長方形PRSQが正方形になる点Pの座標をすべて求めなさい。

⑵の解き方教えて欲しいです。

6. 右の図において, 放物線は関数y= - x°のグラフで,直線息は 2 1 (-6, 18) y-z? y 6. (計20点) 点A(-6, 18), 点B(4, 8)で放物線と交わっている。また, 放 eA =ースト2 物線上を点Aから点Bまで動く点Pをとり,点Pから×軸と平行な 直線をひき,直線との交点をQとする。さらに,点P,Qからx 5点 7点 軸へ垂線をひき, x軸との交点をそれぞれR, Sとする。 B (4,8) このとき,次の各問いに答えなさい。 P 8点 (1) 直線2の式を求めなさい。18-8 -6-4 --1 4=-ズ+b 8- -4 +b RO1 t4 S ニースナ12 b= 12 (2) 点Pの 座標をtとおく。点Qのx座標をtを用いて表しなさい。 (3) 長方形PRSQが正方形になる点Pの座標をすべて求めなさい。

この問題で△FBEと△OHDが相似になるのですが なぜ相似になるのかを教えてほしいです。

6 図Iのように,点○を中心とする円と, 点○を1つの頂点とし,1辺の長さが円Oの半径と等 しい正方形OABCが重なっている。 この図において, 図IIのように円〇の孤AC上に点Dをとり, Dにおける接線②と辺AB, BCと の交点をそれぞれE, Fとする。また, Cを通り息に垂直な直線ととの交点をGとし, Dを通 り辺OCに垂直な直線とOCとの交点をHとする。次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 ニ 図I CAU 中 A 図I e G 1oM F B Orednl 先 いて、次の それ安 ます。 Ge {A 0 D H E Green's first year Jappn A 0

全然分からないので詳しく教えて欲しいです😭

つ体 直線Q、mは平行である。また五角形 ABCDEは正五角形であり、 直線息と辺 ABとの なす角のうち小さい方が 20° であるとき、Zxの大きさを求めなさい。 A 20T B E 上に そo D

（2）についてなんですが、◇を作る必要があるので、平行四辺形の対角線の長さを同じにするか、垂直に交わるようにするかのどちらかにしなければいけないところまではわかりました。 しかし、なぜ答えを2番と4番にしたとき、四角形E D F Cの対角線が垂直に交わるかがわかりません。

この【課題】に対して, 上田さんと高橋さんは, 自分のノートに下のような図をそれぞれかきま 164 平成31年度(数学7) 4 について各自で考えた後, グループで自分たちの考えたことを話し合いました。 【課題) AABCの辺BC上に BD = 2CD_となる点Dをとります。 辺ABと線分ADの中占ょ てれぞれE,Fとします。このとき, 四角形EDCFはどんな形になるでしょうか。 した。 高橋さんがかいた図 上田さんがかいた図 A A E F E B D C B D C 上田さんたちは,自分たちがかいた図から, 四角形EDCFはどんな形になるのかを考えること にしました。 上田「僕と高橋さんがかいた図を見ると, 四角形EDCFはどちらも平行四辺形になってい るように見えるね。」 高橋「本当だね。中村さんと森山さんのかいた図はどんなふうになったの?」 中村「私がかいた図でも,上田さんや高橋さんと同じように四角形EDCFは平行四辺形の ようになったわ。」 森山「私のかいた図では, 四角形EDCFはひし形のようになったわ。」 高橋「ひし形は平行四辺形の特別な場合だよね。」 上田「そうだったね。みんなの図から, △ABCがどのような三角形でも, 四角形EDCF は平行四辺形になると予想できるね。」 森山「そうだね。それにしても, どんな条件を加えれば, 四角形EDCFがひし形になるの かな。」

大体で大丈夫です(>_<)՞ ՞やり方が分からなくて…教えてくれませんか！

「日 の定 (1) S同大 る中学校で (問 6] 右の図のように,△ABCの辺BC上に点Dをと る。 点Dで辺BCと接し,点Aを通る円の中心Oを, 定 規とコンパスを用いて作図によって求め,中心Oの 位置を示す文字Oも書け。 ただし,作図に用いた線は消さないでおくこと。 ーB 'C D 【問7] 右の図で,点Aは直線上の点で,点Bは直線!上 にない点である。 点Aを通る直線息の垂線上にあり,ZABP= 60° mo となる点Pを,定規とコンパスを用いて作図によって 求め,点Pの位置を示す文字Pも書け。 ただし,作図に用いた線は消さないでおくこと。 B。 m A ロロ B acm, BDebcm [問8] 右の図のように, 円Oの周上に2点A, Bがある。 点Aを接点とする円Oの接線上にあり, OP=BP となる点Pを, 定規とコンパスを用いて作図によっ て求め,点Pの位置を示す文字Pも書け。 ただし,作図に用いた線は消さないでおくこと。 を用い。 C まケ の / A ロロ 【問9] 右の図のように, △ABCがある。 る 式ち小 A b+o 頂点A, B, Cを通る円の周上にあり,ZABP =ZCBPとなる点Pを,定規とコンパスを用いて 作図によって求め,点Pの位置を示す文字Pも書け。 ただし,作図に用いた線は消さないでおくこと。 B C ロロ (問 10] 下の図1で,円Oを直径ABで分け, 点Aを中心にして左右に同じ角度で開くと,図2の ように,線分AB, AB'を直径とする2つの半円ができる。 下の図3で,「開いた角度」 が90°となるように, 線分AB'を直径とする半円を, 定規とコ ンパスを用いて作図によって求め, 点B'の位置を示す文字B'も書け。 ただし,作図に用いた線は消さないでおくこと。 【図1】 A 【図2】 【図3】 開いた角度 B B' B *BY

(3)教えてください！

線分 AP の長さをccm として, を使った式を用いて説明しなさい。ただし, 点P は息A A-AG U と重ならないものとします。 本山 (3) Aさんは駅を出発し,初めの 10分間は平らな道を,そのあと の9分間は坂道を歩いて図書館に行きました。右の図は, Aさ 1人 んが駅を出発してからc分後の駅からの距離をymとし, aと の関係をグラフに表したもので, 10<x<19 のときのyを の式で表すとy= 40z + 280 です。 Bさんは,Aさんが駅を出 発した8分後に自転車で駅を出発し,Aさんと同じ道を通って, 平らな道,坂道ともに分速160m で図書館に行きました。 Bさん はその途中でAさんに追いつきました。 BさんがAさんに追い 19(分) 10 ついたのは,駅から何mのところですか。( m) 右の図のように,AD/BCの台形 ABCD があります。 辺 A BC上に点E, 辺CD上に点Fを, BD/EF となるようにと