(３)の丸をつけたところのようになるのはなぜですか？関数の差の計算方法を教えて下さい！座標が高い方から下を引くのでしょうか？

********************* [8-15] 右の図のように, 放物線y=xと直線y=4との交点を点A,Bとし, 放物線 y=ar (a<0) と直線y=-8との交点を点C, D とする。 直線ACはy=mxである。 また、放物線y=ax(a<0) 上を原点Oから点Dまで動く点Pがある。 次の各問に答えよ。 (1) 点のx座標を求めよ。 (2) mの値とαの値を求めよ。○○ (3) △OAB と PCDの面積が等しくなるときの点Pの座標を求めよ。 (4) APABと△PCDの面積の和が30となるときの△PCDの面積を求めよ。 (0 E-D),501 D E-D=1- ol ARSE & Py *************************************************************************** (1) 点Aのy座標は4だから, y=xにy=4を代入して,4=x 点のx座標は負の数なので, 2 材材本体******☆☆☆ [福岡大学附属大濠] (2) 直線y=mxは点Aを通るから, (-2,4)を代入して, 4=-2m 直線ACの式はy=-2xで,点Cのy座標は-8だから, よって,C4, -8) y=ax² に代入して, -8=a×42 JOSTED 210 p=-5 SALAN Dc019 -8 A B A1 a=-2 ****** x= ±2 0=0+00=²0 Jet 6-8-005 po ****************** m=-2 -8=2xx=4r-a] HQERSAR (D). (3) △OABの面積は1/12 ×AB×4=1/2×4×4=8点Pから 点PからCDに垂線PHをひくと, APCD=121×CD×PH=1/2×8×PH これが8になればよいのだから,PH = 2 ) したがって, 点Pのy座標は, -8+2=-6 これをy=-12 x に代入して, -6= =-1²x²x²=12 x<0°C, x=-√12=-2√3 P(−2√3, −6) A✯ (1) Ad 2- =(-x) (5+x) 10-0-x-2 (4) APAB+△PCD=30のとき, △PAB, △PCDの底辺をそれぞれAB, CDとみると,高 SAS SAS さは点PからAB, CDまでの距離となる。 点Pのy座標をpとすると, APAB+△PCD=1/123× =1/21×4×4-P +1/1/2×8×I-(-8)=30 8-2p+4p+32=30 45 of 164476 よって, PCD=1/2×8×1-5-(-8)}=12 第8

円の性質　教えてください！解説ありだと助かります。

点D, E, Fは、 それぞれ△ABCの辺BC, CA, AB と円との接点です。 このとき、CDの長さを求めなさい。 B 22cm E A16cm D 24cm E 'C

この問題の⑶を教えて欲しいです！ 答えは18だそうです。

下の図のように、関数y=xのグラフ上に2点A,B,y 軸上に2点C,Dがあり、 四角形 ACBDは正方形である。 ただし,点Aのx座標は正, 点Cのy座標の方が点Dのy座標よりも 大きいものとする。 このとき, 次の問いに答えなさい。 1 B 116 lo 18 x(0,12) C I O (2)(1) のとき,直線ADの式を求めなさい。 D T (1) 点Aのx座標が2のとき, 点Aのy座標を求めなさい。 x+2 3A CA16 36-64-47 (3) 点Cの座標が (0, 12) であるときの正方形ACBDの面積を求めなさい。 342

この赤い線引いたところがなんでこうなるのかが分かりません💦教えてください！

FAOA. [3] 1辺の長さが12である正方形OACB」がある。辺AIC 580k の長さを6等分する5つの点A2,A3,A4,A5,A6を,A1 に近い方から順に、辺A1C上にとる。 同様に, 辺BCを6等 分する5つの点B2, B3, B4,B5, B6を, B1 に近い方から 順に、辺BC上にとる。 このとき,次の各問いに答えよ。 (1)線分OA4,A4B4, OB」を右の図にかき入れると, 正方形 OACB1はある立体の展開図となる。 この立体の体積を求 めよ。 A| MAYO 日 の (2) 大小2つのさいころを投げ, 出た目の数によって動く点 PとQの位置を次のように定める。 大きいさいころの目の数を, 点A1, A2, A3, A4,A5, A6の各点の右下の数字と対応させ, その点の位置に点P をとる。 小さいさいころの目の数を B1, B2,B3,B4, B5, B6の各点の右下の数字と対応させ, その点の位置に 点Qをとる。 SALLE 例えば,大きいさいころの目が 2 で, 小さいさいころの 目が5であるとき, 点PとQは, それぞれ点A2, B5の位置 16730 JESROL にある｡ 10.HOS 20 B6 =-=x* A1 A2 A3 A4 A5 A6 C 0 0 163055 32時間 このとき,線分PQの長さが10となる確率を求めよ。 B #AASROC Cre KASEPUKOO SIF DOROHÁRB3 RUCSA) .58 A& B4 QB5 B6 A₁ A2 A3 A4 A5 A6 C B₁ B2 B3 BA C B5 B1 B2 S (3)(1)の展開図を組み立てて立体を作る際に,点A1, B1は点Cと重なるので頂点Cとみなすと, 立 体OABCができる。 (1)の展開図を組み立てる際に重なる他の点についても,次のように考え る。 ア) 点A2, A6が重なる点をR1 とおく。 イ) 点A3, A5が重なる点をR2とおく。 ウ) 点B2,B6が重なる点をSとおく。 エ) 点B3, B5が重なる点をS2とおく。 しである。 大小2つのさいころを投げ, 出た目の数によって動く点PとQの位置を(2)と同様に定める。 例えば,大きいさいころの目が2で 小さいさいころの目が5であるとき、点PとQは、それ ぞれ点R1, S2の位置にある。 このとき, 立体OA4B4Cと立体OPQCの体積の比が3:1となる確率を求めよ。

こちらの問題の解き方を教えて下さい！！ 放物線線上で何かの図形を作る時の決まり事みたいなのはありますか？

よくでる [105] 右の図のように,放物線y=x2 上に点A(-2,4), 点P(t, f) (t>0) がある。 〈大阪星光学院高〉 解答別冊 P.57 (1) PO=PA となる t の値を求めよ。 (2) AOAP が直角三角形となるtの値をすべて求めよ。 A (-2,4) 458361808A0A1-APA 0 21 DANIE y=x² P(t, t²) IC (E)

(1)も解いてみたけど違うと思うから教えてです！ (2)もお願いします！

例題 右の図のように, 1辺8cmの立方体について次の問いに答えなさい。 (1)立方体の表面上を頂点Aを出発して辺BF上を通ってGまで進む時の最短距離を求 めなさい。 C 64+x²=6418-x3 69+x264+64-16x+² - 69 = -164 4 = 4 x²=64+16 K² = 80 x=4.5 B H 4.5×2=8155 A₁ E D H 8cm B I F C G (2) 立方体の表面上を頂点Aを出発して辺BF, 辺 CG 上を通ってHまで進む時の最短 距離を求めなさい。

中三で、明日定期テストがあります！！ 相似の利用の問題で、ステップ3の話し合おうが分かりません。体積比は求められたのですが、そこからどう考えるのかが分かりません。答えと解説を教えてください🙇🏻‍♀️ 出来れば急ぎでお願いします！よろしくお願いします🙇

10 15 20 5 ステップ1 けいたさんは、 AとBのどちらが割安かを, 次の問題にして考えました。 場面の状況を整理 相似比が2:3であるアイスクリームAとBがあり, AとBの値段は, それぞれ100円と300円です。 600円で,Aを6個買うのと,Bを2個買うのとでは, どちらが割安でしょうか。 ステップ2 ステップ3 見通しを立てて、問題を解決しよう GRUSA- 問1 AとBの体積の比を求めなさい。 8:27 問2,600円, Aを6個買うのと,Bを 2個買うのとでは,どちらが割安 8×6=48 でしょうか。 27×2:54 B 問題をひろげたり, 深めたりしてみよう 話しあおう Cの値段が何円以下であれば、Bよりも 割安でしょうか。 000 ?Cの値段が何円以下であれば, Aよりも割安かな。 A VANILLA ←8cm 1個100円 4 cm ? B ABC式問題集 O -12cm- けいたさんが、別の日にスーパーマーケットへ アイスクリームを買いに行ったところ, 右のような円柱の形をしたアイスクリームCも 売られていました。 6:8 13:4" 08 2 2764ssa16cm| 1個300円 C 数学の問題ノート ③ ICE CREAM 18cm

写真の問題の（3）が分かりません 計算などでごちゃごちゃしてますすいません💦 わかる方お願いします !

538 Y Y -V 3 235 おもりをつるさないときの長さが等しい2本のつるまき ばねAとBがある。 右の図のように,xgのおもりをつるし たときのばねの長さをycmとすると, AについてもBについ ても, 0≦x≦20の範囲で, yはxの1次関数であるという また, Aについて 40gのおもりをつるしたとき、ばねの 長さは8cm, 120gのおもりをつるしたとき, ばねの長さは 12cmになり、 AとBにつるすおもりの重さの比が56のと き、2つのばねの長さは等しくなる。 y=ax+b 5 *p 62 xg --x19.5-7X+671-5 y cm 2 次の (1)~(3)の問いに答えなさい。 (1) Aについて, xとyとの関係を式で表しなさい。 Zx+6 +x-6²15² 1.3=x=x+1.5. (2) Aについて ばねの長さが7.5cmであるとき, つるしたおもりの重さは何gである かを求めなさい。 X = ₁³ A15B3x 3x=x+1.5 (3) BAの3倍の重さのおもりをつるしたとき, Bの長さはAの長さより1.5cm長く なった。このとき, Aにつるしたおもりの重さは何gであるかを求めなさい。 8= 12 2x+1 6

(3)(4)解説お願いします また、「面積を2等分する時」と言われたらどうしたらいいか教えてください

4 右の図で,曲線①は関数y=ax²のグAA10回 ラフ,曲線②は関数y=-x²のグラフで ある。 点A, 点Bは曲線 ① 上の点であり, 点Cは曲線 ② 上の点である。 点Aの座標 (22)であり、点Cのx座標は-2 ) である。 また, 直線AB の傾きは1であ る。このとき、次の各問いに答えなさい。 (1) α の値は, ア イ 3個取! である。 (2) 点Bの座標は,(ウエ) である。 8+30+20 SIA VIID-SPP** 40:B # A# A IAN RAIN (S) SORA COAXOSH3 == (4) (3)のとき 四角形ACPBの面積は、クケである。 (3) 曲線 ② 上の点で, Cと異なる点をPとする。 △ABPと△ABCの面積が等しいとき, 点Pの座標は、 オカキ)である。 DC

なぜ半径を求めるのに√を使うのですか？

66 テーマ 22円と座標 問題 放物線y=x上にx座標がそれぞれ2.1であ る点A,Bをとる。点Aを通り、傾き1の直線を とし､直線ℓと放物線y=xの交点のうちAでな 点をCとする。 次の問いに答えよ。 (1) 直線 AB の式を求めよ。 (2) 点Cの座標を求めよ。 (3) 3点A,B,Cを通る円とy軸との交点のy座標 を求めよ。 [解説] (1) A(-2,4), B (1, 1) だから, y=-x+2 x2-x-6=0 (x-3)(x + 2) = 0 C (3, 9) x=3, -2 05+A10x (3) 神技13 (本冊 P.15) より, I (2) 直線ℓは傾きは1でA(-2,4)を通るから、その式は①2 y=x +6 点Cはy=x2と直線ℓ の交点だから, x2 = x +6 (直線AB の傾き) × (直線 ACの傾き)=(-1)×1( =-1 だから, ∠CAB = 90° 本冊 P.142 の(ウ)より, BCは円の直径で,中心をMとすれば M (2,5) また,円の半径は, N 1 BC X − = √(3 − 1)² + (9 − 1)² × ½-½ = √2² +8² × 2 A 1 2 (a) 4 * ((1-)-1)=08AA y=x2 <青雲高等学校・一部略〉 問題 P.146 A (-2, 4) Ay B 解答 y=-x+2 P₂ H2M O /17 (1,1) B = √17 さて、3点A,B,Cを通る円とy軸との交点は,図のP1, P2と2つある。 そこで,中心Mからy軸へ垂線 MHを下ろせば, 本冊 P.142 の(ア)より, P.H = HP2 △PHM で三平方の定理より, P₁H= √MP3 - MH² = √(17)²2-22=√13 (=HP2) よって、Mのy座標は5だから,P」のy座標は5+ 13, P2 のy座標は 5-√13 したがって, 5 ±√13 C (3, 9) y=x+6 C (3,9) 513 右の 「あり、線分 点Pをとる 原点をOと (1) 直線 AF 線AP の (2) AAOM を求めよ。 (3) 4点A, 点Pの座 正とする [解説] (1) AAOF A 角の二 O よって y (2) 中心 RX) EL, より, AB G の こで, がいえ 神技 座標は (3)円に (本冊 M (8, dh よ