6 プログラミング教室で,規則的に数を表示するプログラムを
つくった。右のI図は,スマートフォンでこのプログラムを
I図
マスB
実行すると,初めに表示される画面の一部を表している。上
マスA
の段から順に1段目, 2段目, 3段目,…とし, 1段目には2
個,2段目には3個, 3段目には4個,…というように, n段
目には(n + 1)個の正方形のマスが, 左右対称となるように
1段目
2段目
3段目
表示されている。1段目の左のマスをマスA, 1段目の右のマ
スをマスBとする。マスAとマスBに数をそれぞれ入力する
と,次の〈規則〉 に従って, 2段目以降のマスに数が表示される。
4段目
〈規則)
.2段目以降の左端のマスには, マスAに入力した数と同じ数が表示される。
*2段目以降の右端のマスには, マスBに入力した数と同じ数が表示される。
同じ段の隣り合う2つのマスに表示されている数の和が,その両方が接している1つ下の段
のマスに表示される。
右のII図のように, たとえば, マスAに2, マスBに3を
I図
入力すると,4段目の左から3番目のマスには, 3段目の左か
ら2番目のマスに表示されている7と, 3段目の左から3番
マスA
マスB
目のマスに表示されている8の和である 15が表示される。
1段目
2
3
このとき,次の問い(1)~(3)に答えよ。ただし,すべベてのマ 2段目
スにおいて, マスに表示された数字を画面上で確認すること 3段目
ができるものとする。
2
5
3
2
7
8
3
4段目
2
9
15|11
3
(1) マスAに3, マスBに4を入力すると, 4段目の左から
2番目のマスに表示される数を求めよ。( )
(2) 3段目の左から2番目のマスに 32, 3段目の左から3番目のマスに-8が表示されているとき。
マスAに入力した数と,マスBに入力した数をそれぞれ求めよ。
マスAに入力した数(
)マスBに入力した数(
(3) マス Aに22, マスBに-2を入力したとき, m段目の左から m 番目のマスに表示されている
数の2乗が,2m段目の左から2番目のマスに表示されている数と一致した。 このときのmの値
をすべて求めよ。( )
