数学
中学生
解決済み

(3)の求め方教えてください🙏
答えはm=5、30です。
お願いします🙇‍♀️

6 プログラミング教室で,規則的に数を表示するプログラムを つくった。右のI図は,スマートフォンでこのプログラムを I図 マスB 実行すると,初めに表示される画面の一部を表している。上 マスA の段から順に1段目, 2段目, 3段目,…とし, 1段目には2 個,2段目には3個, 3段目には4個,…というように, n段 目には(n + 1)個の正方形のマスが, 左右対称となるように 1段目 2段目 3段目 表示されている。1段目の左のマスをマスA, 1段目の右のマ スをマスBとする。マスAとマスBに数をそれぞれ入力する と,次の〈規則〉 に従って, 2段目以降のマスに数が表示される。 4段目 〈規則) .2段目以降の左端のマスには, マスAに入力した数と同じ数が表示される。 *2段目以降の右端のマスには, マスBに入力した数と同じ数が表示される。 同じ段の隣り合う2つのマスに表示されている数の和が,その両方が接している1つ下の段 のマスに表示される。 右のII図のように, たとえば, マスAに2, マスBに3を I図 入力すると,4段目の左から3番目のマスには, 3段目の左か ら2番目のマスに表示されている7と, 3段目の左から3番 マスA マスB 目のマスに表示されている8の和である 15が表示される。 1段目 2 3 このとき,次の問い(1)~(3)に答えよ。ただし,すべベてのマ 2段目 スにおいて, マスに表示された数字を画面上で確認すること 3段目 ができるものとする。 2 5 3 2 7 8 3 4段目 2 9 15|11 3 (1) マスAに3, マスBに4を入力すると, 4段目の左から 2番目のマスに表示される数を求めよ。( ) (2) 3段目の左から2番目のマスに 32, 3段目の左から3番目のマスに-8が表示されているとき。 マスAに入力した数と,マスBに入力した数をそれぞれ求めよ。 マスAに入力した数( )マスBに入力した数( (3) マス Aに22, マスBに-2を入力したとき, m段目の左から m 番目のマスに表示されている 数の2乗が,2m段目の左から2番目のマスに表示されている数と一致した。 このときのmの値 をすべて求めよ。( )

回答

✨ ベストアンサー ✨

こんな感じかな。

Yuna

なんで(-2m+24)と(22m-24)と表させられるんですか?

Clearnoteユーザー

22→20→18→16→…が(-2m+24)と表されるのは?
1段目 22=22
2段目 20=22−2
3段目 18=22−2−2
4段目 16=22−2−2−2
m段目  M= 22−2−2−2−2…−2
最初の数は全て共通で22。
−2の個数は、1段目が0個、2段目が1個、3段目が2個となっていて、m段目は(m−1)個と考えられる。よって、
M=22−2×(m−1)
M=−2m+24
となる。

−2→20→42→64→…が(22m−24)と表されるのは?
1段目 −2=−2
2段目 20=−2+22
3段目 42=−2+22+22
4段目 64=−2+22+22+22
m段目  M=−2+22+22+22+22…+22
最初の数は全て共通で−2。
22の個数は、1段目が0個、2段目が1個、3段目が2個となっていて、m段目は(m−1)個と考えられる。よって、
M=−2+22×(m−1)
M=22m−24
となる。

Yuna

なるほど🤔難しいですね…💦
ありがとうございます!!

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