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の問いに答え
(15点×2)
AOMH で、
7cm
(1) OM の長さを求めな
()=27--
99
B
切ったとき
さい。
OH=(3v3)
9 AOAM は、 60° の角をもつ直角三角形だ
から、
199
3V11
=(cm)
OH=
V3
= OA=3 3 cm
9v11
(cm)
0./11
四角錐 HABCD の体積を求めなさい。
1 右の図のような
正四角錐の展開図につ
9 四角錐 OABCD の高さをhem とすると。
h=9?-(3V2 )363, h=D3、7
OA:HA=9:2だから, 求める体積は、
10cm
12cm
いて, 次の問いに答え
【12点×2]
なさい。
(1) この正四角錐の表
×6×37×。
8/7 cm°
面積を求めなさい。
9 側面の二等辺三角形の高さは
V10-6=8(cm)
よって、表面積は、
=8v7 (cm)
オープンセサミ
Open Sesunie
3 右の図は,1辺
5) cm
が6cmの正四面体で
ある。次の問いに答え
【12点×4)
×12×8×4+12"=192+144=336(cm)
Tom
なさい。
(1) AOAB の底辺を
AB としたときの高
336 cm?
A
M
(2) この正四角錐の体積を求めなさい。
9 正四角錐の高さは
18-6=27(cm)
よって、体積は。
B
さOMを求めなさい。
9 AOAB は正三角形だから.
OM=6×
×12*×2、7 =96v7 (cm)
3V3 cm
=3v3(cm)
(2) この正四面体の表面積を求めなさい。
3
Cm
96/7 cm°
9×6×3v3×4
2 右の図は,底面の
1辺の長さが6cm, 他の
辺の長さがすべて 9cm
の正四角錐である。
BからOA に垂線 BH
をひくとき、次の問いに
答えなさい。
(1) BHの長さを求めなさい。
9 0からABに垂線 OM をひくと, 2組の角
がそれぞれ等しいから, △0AMのABAH
AM:AH=OA: BA=9:6332
8cm
=36V3(cm°)
36V3 cm?
9cm
(3) この正四面体の高さ OHを求めなさい。
9 MH=rcm とすると, △OMC で、
H
A-6cm
CM=OM=3V3 cm, OC36cmだから、
B
【14点×2)
(3V3)-r=6"ー (3V3-2)
これを解くと、r=V3
△OMH で、
OH°=(3V3)-(¥3)%3D24
OH=2V6 cm
2/6 cm
よって、AH=
AM==X3=2(cm)
(4) この正四面体の体積を求めなさい。
ABAHで、
BH=\6-2=小2 (cm)
×ラ×6×33×2、6
4/2 cm
%=6V18
18.2
3
