A
4 右の図のような,
すい
三角錐A-BCD が
ある。点P, 点Qは,
それぞれ辺 AC,
辺 AD上にある。
Q
P>D
B
C
AP:PC=AQ :QD=3:1であるとする。
このとき,三角錐A-BPQ の体積は, 四角
錐B-PCDQの体積の何倍か, 求めなさい。
(秋田)
△APQ,台形 PCDQをそれぞれ底面としたときの
三角錐A-BPQ と四角錐B-PCDQ の高さは
等しいから, これらの体積比は, △APQと
台形 PCDQの面積比と等しいです
△APQ と△ACDで, AP: AC3DAQ: AD=3:4
ZCAD は共通だから, △APQのAACD
AAPQ: △ACD=3:4°39:16
より, △APQ と台形 PCDQの面積比は,
9:(16-9)=9 :7→ 倍
99
9
倍