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数学 中学生

大問1の8です!EからADに垂線を引くと2ということだと思うのですが、2の出し方がわかりません。また∠CAEが30度になるようなのですが、どうしたらそれが出るのかわかりません。よろしくお願いします。

1 1 2 3 4 「形、色は資料の整理 と1次関数の応用, 4 は平面図形からの出題であった。 分野,分量, 難易度とも例年通りである。 ●基本から標準程度のものが全範囲から出題されている。 今年も最後の図形問題は手ごわいものであった。 図形に ついてはしっかり練習しておくこと。 よく出る基本 次の1~8の問いに答えなさい。 7-12 を計算しなさい。 (3点) 9 5 (3点) 10 (3点) (3点) (3点) (3点) 7 a を負の数とするとき, 正の数であるものを,次のア ~オからすべて選び, 記号で答えなさい。 (4点) ア 2a 1-a² ¹ (-a)² を計算しなさい。 3 (4x+y) + 2(-6x+1)を計算しなさい。 6a2b×26+3ab を計算しなさい。 5 V32 - V18 + V2 を計算しなさい。 6 2次方程式x2-5-24=0を解きなさい。 I -√² * √a² 8 右の図のような, 半径4cm, 中心 角 90° のおうぎ形 ABCがあります。 線分 AC を C の方に延長した直線上 に ∠ADB=30° となる点Dをとり, 線分BDと BC との交点のうち, B以千1 外の点をEとします。 CE と線分 ED, DCとで囲まれた斜線部分の面積を求 めなさい。 ただし, 円周率を " とし ます。 D Ga 60 B (4点) 2 よく出る基本次の1~4の問いに答えなさい。 1 Aさん、Bさん、Cさんの3人の年齢について考えま す。 現在, AさんはBさんより4歳年上で, Aさんと Bさんの年齢を合わせて2倍すると, Cさんの年齢と等 しくなります。 18年後には,3人とも年齢を重ね, A さ んとBさんの年齢を合わせると, Cさんの年齢と等し くなります。 次の(1), (2)の問いに答えなさい。 (1) Aさんの現在の年齢を歳とするとき, Bさんの 現在の年齢をを使った式で表しなさい。 (3点) 旺文社 2021 全国高校入試問題正解

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数学 中学生

✍みたいなのでさされてるところです これがどんな形(状況)になっているのかが分かりません。2直線l,mは平面X上にあるので平行になる、とありますが、それもよくわからないです。(問1の問題と関係がありそうです)

4 2 直線CP の式は, y = 6 v-²22-3Ky=0&RALT, 0-72-3-7x=-3 x=13 18 6x 7 [1] AACDと△BCE において, 仮定から, AC=BC DC=EC ∠ACB=∠DCE=90° ∠ACD=∠DCE-∠ACE \2 ∠BCE=∠ACB - ∠ACE ③ ④ ⑤ より ∠ACD=∠BCE (6) ⑥より, 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから、 AACD=ABCE [2] △ABC, DEC は直角二等辺三角形だから,∠ABC=∠EDC=45° △BCE の内角の和から, ∠BEC = 180°45°-α°= (135-α)。 AACD=△ABCEより, ∠ADC=∠BEC = (135-α)。 ∠ADE= (135-α)-45°= (90-α)。 [問3] AACD=△BCE より, DA = EB = 4 ∠DAC=∠EBC=45° ∠BAC=45°より, ∠DAE = 45°+ 45°=90° AAED = 1 2 -3 Qæ 座標 X6X4=12 AB=6+4=10 AABC=10X10 X 10x/1/2×1/12/=25 ADEC = △ABC + AACD-ABCE-△AED=△ABC-△AED=25-12=13 よって, AAED: ADEC = 12:13 Y //Zより交わらないからである。 は1つの平面X上にあり, 平面 Xと平面Yの交線をℓ, 平面 X と平面Zの交線をとする。 このとき, Y // Zならば, ℓ// m である。 なぜならば, 2直線l これより, PQ // DR, DP // RQ となるから、 四角形 DPQR は平行四辺形である。 [問1] 点R から辺BF にひいた垂線と辺BF との交点をSとすると, ADAPARSQ (直角三角形で, 斜辺と他の 1辺がそれぞれ等しい)より, SQ=AP=3 BS=CR=4 よって, BQ=BS+SQ=4+3=7(cm) [問2] APQR=△RDP より (三角すいM-PQRの体積)=(三角すいM-RDPの体積) 三角すいM-RDP で, 底面をAMDR とすると,高さは AD に等しい。 よって、三角すい M-RDP の体積は, 1/13x11x (12+2)×5×12=60(cm²) だから、三角すいM-PQR の体積も60cm²

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