平面特集①② 【すけさん】お願いします🙇‍♀️

問3の平面特集 ① 名前( カ 右の図において、 四角形 ABCD は平行四辺形である。 Eは辺BC上の点であり、 B: EC-32であり、 点はCDの中点である。 また、点Gは線分Bの中点であり、 点は線分 AEと線分PGとの交点である。 三角形 HGEをS. 四角形 HECF の面積をTとするとき、SとTの比を最も簡単 な整数の比で表しなさい。 GE:EC GH:HT 3=4 ( 右の図2のような長方形ABCD があり、点Eは辺BC上の点で, BB-4cm である。 また、 Fは辺CD を D の方向に延ばした直線上の点で, DF-2cmであり、辺ADと 線分EF との交点をGとする。 さらに、三角形ABGの面は三角形ABE の面積の2倍であり、四角形GECDの面積 は三角形ABE の面積の2倍である。 9/15 9/1600 このとき、 長方形 ABCDの面積を求めなさい。 DAEG=ABE DGECD=2ABE 右の図のように、三角形ABCの辺AB上に2点D, E, AC上に2点F, G を DF //EG//BC となるようにとる。 AB=6mm であり,三角形 ADF と四角形 DEGP と四角形 EBCG の面がすべて等しいとき、分 DEの長さを求めなさい。 A APDF DDEGF=DEB C G ) (右の図において、 四角形 ABCD は AB4cm, AD=5cm の長方形であり, 点Bは辺BCの中点 である。 また、点Fは辺AD上の点点G は CD 上の点で、 AP: FD=DG: CC-12である。 分 AC と 分 BFとの交点を H. 分 AC と線分EG との交点をとするとき、 四角形 HBE1 4 の面積を求めなさい。 AHHC 1:3 AI=IC. 25:3 75:30 図2 OBHI+DIBE 5xxx -x +4 15.2 = 6³² + ² = 65+ Wed, 4, 6, MAD HERPE AFPB-13 となるようにとり、線分 FCと線分EDとの交点をGとする。 このとき、 分 FCとGCの長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。 2 KONZERT, HA R. C. DUROOMEDACON), - - ある。 BDC=6のとき, ∠ABDの大きさを求めなさい。 (カ) 右の図3のような平行四辺形ABCD があり, CD=10cmである。 辺AB上に点EをAB EB-41 となるようにとり。 分 EDと線分 AC との交点をF とする。 また､辺BC上に点GをAB//FGとなるようにとる。 このとき,線分PGの長さを求めなさい。 (ウ)右の図において、直線①は関数y=-2x+2のグラフである。 Aは直①と②との交点で あり,点Bはり軸上の点で、その座標は5である。 とりと直で囲まれた部分(色がついた部分)の内部および周上にある格子点 座標と 根がともに整数である点の個数を求めなさい。 なんで同上にあると分かる? →0からの直線がちになる から(345) 18個 1 図3. ① 図3 品 図3 (5₂0) (3 f) (0,3) (0.4) (0,5)

これであってますか！！教えてください！

AB // CD TO 5 17" 右の図でBM=CM △ABME△DCMである。このことを証明しなさい C 仮バモ 仮 対 L ① △ABMと△D(Mで YSTASTEES A BM = CM mode of boot) B CSFB p6 M D ATF 仮定より、 対頂角は等しいので<AMB=∠PMC….② 平行線のきっかとは等しいのでAB/ICDから 2 MAB = 2 M DC 3 ①.②③ よりり1組の辺とその両端の角は等し ので ABME△DCM.

(3)の問題なのですが、(2)で線分BEと線分DEの長さの比を求めました。答えが2:3とでました。 自分は⬇️このように求めたのですが、解説を見てみると二次方程式を使って求めていました。自分のやり方はあっているのでしょうか？ 解説お願いします。

5 下の図で,点Eは四角形ABCDの対角線の交点であり,∠BAE=∠DAE, DE=DC である。 GI 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 (1) ABE S △ADC であることを証明しなさい。 45 Ac=6cm Bb= 5cm. BE=EC BE:DE=2:3 (2) AE:EC=2:1のとき, 線分 BE と線分 DE の長さの比を,もっとも簡 単な整数の比で表しなさい。 (3) AC=6cm, BD=5cm, BE = CE のとき, 線分ECの長さを求めなさい。

これ教えて頂きたいです！

(10) AB=BC=1の△ABC と, 中心が0で辺ACを直径 とする円が,右の図のように重なっている。 このとき,色のついた部分の面積は ただし, 円周率は とする。 である。 LMS (√5 JAN A 4-1 B ons in the sen 3 times a wech before school. He 0 'C

数学 中3 （2）、(3) の解き方を教えて欲しいです 答えは（2）√65 (3)16√5/5

(1) 点Aから辺BE と交わるように 点Gまで線を引く。 G 問2 AB=AC=5cm, BC=8cm の三角形ABCを底面とし, AD=BE=CF=4cm を高さとする三角柱が ある。 辺EF の中点をGとし,この三角柱の表面上に、次の(1)~(3) のような線を引く。 それぞれ の線のうち,長さが最も短くなるように引いた線の長さを求めなさい。 2005 BOX347 C 5 B 5 4 E B 81 J97 (2) 点Dから辺EF と交わるように (3) 点 C から辺 DF と交わるように 点Bまで線を引く。 点Gまで線を引く。 F F G 16 B cm3 | 解答~三平方の定理18' 1 (1) 9√15 cm³ (2) 12√2cm (2)√65cm 16. 122cm F (3) G (1) 5917 16-√√5 5 cm cm B F B 13 C cm A ANEMERE (3) E DE SM B cm

2枚ともの(１)の②を教えてください🙇‍♀️

3 下の図のように,直線上に、長方形ABCDと直角二等辺三角形PQRが ある。 △PQRは上に固定されていて, 長方形ABCD は, l上を矢印の方 向へ秒速1cm で動く。点Cが点Qと重なったときから, æ秒後の2つの図 形の重なっている部分の面積をycm²として,点Cが点に重なるまで移動 させる。このとき, 次の問いに答えなさい。 10点×3=30点 l- A 6 cm D CKMe P A Q -8 cm- B.8cm C (1) xの変域が ① ② のとき,yをxの式で表せ。 0 0≤x≤6 18cm R ② 6≦x≦8

なんで2520÷360をするのですか？回答よろしくお願いします‼

4 下の図は、辺の長さがすべて4cmの 十二角形の各頂点を中心として、 半径2cm の円をかいたものである。 色をつけたおうぎ形 の面積の和を求めなさい。 色をつけたおうぎ形の中心角の大きさの和は, 円12個の中心角の大きさの和から十二角形の内角 の和をひいた大きさと等しいから, 360°×12-180°X (12-2)=2520° 円12個の中心角の和十二角形の内角の和 また, 2520+360°= 7 だから、 色をつけたおうぎ形の面積の和は, 半径2cmの円7個分の面積と等しいです。 したがって 求める面積は、 (×2)×7=28m (cm²) 28tem²

(3)どうしたらこのようなグラフになるのか教えてください🙏🏻🙏🏻

-O ym x 秒後 二x秒かかる振り子の長さ =1という関係がある。 い。 秒かかる振り子の長さを 三代入すると, ECO 答 が, 1往復するのにか 入すると, すると, 1往復するのに S ミスに注意! 1 m x,yのどちらの値を 求めるのか考えてから 代入しよう。 36100G 6秒間) っすぐな線路と, ③ まっすぐ! がある。 電車が駅を出発したのと同時に, で走 ばらくして自動車に追いついた が、しばらくし 駅を出発してから60秒後までは、2秒間に 電車 mとすると,y=ax²の関係があ 進む距離をym として、次の問いに答えなさい。 ①階が80mのとき,yをxの式で表しなさい。 y=ax² x=20, y=80を代入すると、 80=ax202 1 a=- 5 と,その線路に平行な道路 答 (2) 自動車は駅を通過してから4秒間に40m (3) (1),(2), 電車の進むよ うすを表すグ ラフ, 自動車の 進むようすを 表すグラフを, それぞれ右の 図にかき入れ なさい。 進んだ。 自動車がx秒間にym進むとして, yをxの式で表しなさい。 4秒間に一定の速さで40m進むから,y=bxc x=4,y=40を代入すると, 40=6×46=10 (1),(2)の関 数のグラフを かく。 y (m) 750 700 650 600 550 500円 450 400 350 300 250 200 150 100 50 答 y= 5 S y=10x 電車 自動車 x (秒) 0 10 20 30 40 50 60 (4) 電車が自動車に追いつくのは、出発してか ら何秒後かを求めなさい。 2つのグラフの交点から, 50秒後に追いつくこと がわかる。 SMASHABLE MEMTOA グラフの交点は,追いついたり (1) 1 右の図 角三角形 A はAを出 2cmの 上をBま 点Qは点 Aを出発 3cmの Qが出発 y cm² 1 (1) AP, A しなさい (2) 点Pは 秒後の 点Qは 秒後の (△A =1/2x y= y= (3) x=2 y= yi (4) AA Qが出 y= { XC (5) x y XC

この問題の（2）と（3）の解き方が分かりません！ ぜひ教えてほしいです🙏 ちなみに答えは（2）3∶5 （3）4／61πでした！

6 右の図は, AD//BC の台形で, ∠DAB=∠ABC=90°, AD=3cm, BC=5cmです。 この図で、次の 面積比を答えなさい。 (1) AEAD: AECB (2) AEAD: AEAB (3) AEAD: AECD 3cm..... D BA 5cm C

(3)どうしたらこのようなグラフになるのか解説してほしいです💦

-O ym x 秒後 二x秒かかる振り子の長さ =1という関係がある。 い。 秒かかる振り子の長さを 三代入すると, ECO 答 が, 1往復するのにか 入すると, すると, 1往復するのに S ミスに注意! 1 m x,yのどちらの値を 求めるのか考えてから 代入しよう。 36100G 6秒間) っすぐな線路と, ③ まっすぐ! がある。 電車が駅を出発したのと同時に, で走 ばらくして自動車に追いついた が、しばらくし 駅を出発してから60秒後までは、2秒間に 電車 mとすると,y=ax²の関係があ 進む距離をym として、次の問いに答えなさい。 ①階が80mのとき,yをxの式で表しなさい。 y=ax² x=20, y=80を代入すると、 80=ax202 1 a=- 5 と,その線路に平行な道路 答 (2) 自動車は駅を通過してから4秒間に40m (3) (1),(2), 電車の進むよ うすを表すグ ラフ, 自動車の 進むようすを 表すグラフを, それぞれ右の 図にかき入れ なさい。 進んだ。 自動車がx秒間にym進むとして, yをxの式で表しなさい。 4秒間に一定の速さで40m進むから,y=bxc x=4,y=40を代入すると, 40=6×46=10 (1),(2)の関 数のグラフを かく。 y (m) 750 700 650 600 550 500円 450 400 350 300 250 200 150 100 50 答 y= 5 S y=10x 電車 自動車 x (秒) 0 10 20 30 40 50 60 (4) 電車が自動車に追いつくのは、出発してか ら何秒後かを求めなさい。 2つのグラフの交点から, 50秒後に追いつくこと がわかる。 SMASHABLE MEMTOA グラフの交点は,追いついたり (1) 1 右の図 角三角形 A はAを出 2cmの 上をBま 点Qは点 Aを出発 3cmの Qが出発 y cm² 1 (1) AP, A しなさい (2) 点Pは 秒後の 点Qは 秒後の (△A =1/2x y= y= (3) x=2 y= yi (4) AA Qが出 y= { XC (5) x y XC