（2）が分かりません。 答えは6−2√3でした。解説をお願いしたいです。

先生:図1は,正八面体の見取図と展開図です。 正八面体と 図1 次のア~オに適当な数または番号を入れ, 会話文を完成させよ。 は,どのような立体でしたか。 生徒: 8個の合同な正三角形で囲まれた立体で, 頂点が6個, 辺がア本あります。 [求めてみましょう。 図2のように, 立方体のそれぞれ 先生: そうですね。 では,正八面体の体積を立方体を使って 面の対角線の交点を A, B, C, D, E, F とすると この6個の点を頂点とする正八面体ができます。 この図2 とき, 四角形AEFC, ABFD, BCDEは合同な正方形です。 立方体を正方形BCDE を含む平面で切った切り口は図3 のようになり,正方形 BCDEの対角線の長さは,立方体 B E の1辺の長さと等しいことが分かります。立方体の1辺の 長さを4cmとして正八面体ABCDEF の体積を求めてみ ましょう。 生徒 : 正方形BCDEの面積はイcm²だから,正四角錐ABCDE の体積はウ cm²です。 この正四角錐の 体積の2倍が正八面体の体積となります。 先生: 立方体を使うと、体積が求めやすくなります。 正八面体の特徴にもよく気がつきました。 では, 次の問題 はどうでしょうか。 先生: 図4の1辺の長さが6cmの正八面体に おいて, 点Bから辺AC, CD, DF を通 って点Eまで,1本の糸をかけます。 糸 の長さが最も短くなるようにかけたとき の糸の長さは何cmか, 図5の展開図 を使って求めてみましょう。 ① 生徒: 図5の① ~ ⑤ の中で,点Eにあたる番号 は, エです。かけた糸のようすを図5にかき入れて考えてみると, 最も短くなるときの糸の長さは, オcmとなりました。 図 6 先生: そうですね。 展開図にかき入れると, かけた糸のようすがわかりやすくなりま す。最後は,正八面体の中に作られた立体の体積の変化の問題です。 図6の1 辺の長さが6cmの正八面体の辺上を毎秒1cmの速さで6秒間だけ動く2点P, Qがあります。 2点P, Qは点Aを同時に出発し, 点Pは辺AB上を点Bに向かって, 点Qは 辺AD上を点Dに向かって動きます。 三角錐 CPFQ の体積が正八面体 となるのは, 2点P, Qが点Aを出発してから何秒後 6 のことか, 考えてみましょう。 ABCDEF の体積の 図 4 B E F 16cm D A F D 図5 B △△ 図3 B B 章末応用問題 C (3) P E (4) B ID A 8 ・D 16cm □ (2)(1)の会話文中の下線部について,何秒後か求めよ。ただし,2点P,Qが点Aを出発してから秒後のことと して,tについての方程式をつくり求めよ。

あの‥円周角の定理の解き方がわからないのですが誰かわかる方いたら、教えてほしいです！>⁠.⁠<

31 (5) B[+] C B (A,B,Cは円周を 3等分する点) A. F 'D E (A.B.C. D. E. F は 円周を6等分する点)

三角形ABCと三角形DEFでなぜ面積比が3：1ではなく4：1になるんですか？

C 右の図のように, 大き い正三角形から小さい 正三角形をとり除いて できた図形があります。 この図形の面積はとり 除いた正三角形の面積の3倍で,この図形 の周の長さは56cm です。 とり除いた正 三角形の1辺の長さを求めなさい。 [広島] 大きい正三角形を△ABC, 小さい 正三角形を△DEF とすると, △ABC △DEF=4:1 よって, △ABCと△DEFの相似比 は2:1 △DEFの1辺の長さをxcm とする と、△ABCの1辺の長さは2cm だから, (2x×3-x)+(xx2)=56x=8 △ABC の DE EF + FD 周の長さ VCHECK 2xD E B' JIC F こんな問題もあるよ SA [S -2.x- 2x *C 13- 18cm

この問題の解き方を教えてください！ 答えは6cmです！

(10) 図のような直角三角形を底面とする三角柱ABC-DEF がある。 辺BE上に点Pをとると, 三角すい ABCP の体積 が三角柱 ABC-DEF の体積の 1/10 倍であった。 このとき,線分 EP の長さは cm である。 9 cm D 3 cm B P E cm

図形の性質の証明です！全く分かりません。解説お願いします🙏

5 右の図で, AC=GE, BC//DF, AD // FG のとき, AABC=AGFE であることを証明 しなさい。 鳥取 D B ĄCTRESS E F G う

解き方を教えてください。 お願いいたします。

33. 右の図のような, AB=4, BC = 8 の長方形ABCD において, 点Pは点 C から辺CD上を点Dに向か って毎秒1の速さで, 点Qは点Dから辺DA 上を 点Aに向かって毎秒2の速さでそれぞれ進むもの とする。点P,Qがそれぞれ CD を同時に出発し てから t秒後の△BPQ の面積をSとする。ただし, 0≦t≦4とする。このとき,次 の各問いに答えよ。 (1) S をtを使って,もっとも簡単な式で表せ。 2 (2) △BPQの面積が12となるのは,点P, Q がそれぞれ点 C D を同時に出発し てから何秒後か求めよ。 p. 106. 124 A B P

この問題が分かりません。教えてください🙏

5 右の図で、 AC = GE, BC//DF, AD // FG のとき, △ABC≡△GFE であることを証明 しなさい。 鳥取 &ANTS # D B E ARROW $1 G F

問2の解き方を教えて欲しいです、、

5 右の図1に示した立体ABC-DEFは,AB=BC=6cm, AD=8cm, ∠ABC=∠ABE=∠CBE=90°の三角柱で ある。 点Pは頂点Dを出発し、 辺DA, 辺AB上を毎秒1cmの 速さで動き, 14秒後に頂点Bに到着する。 点Qは点Pが頂点Dを出発するのと同時に頂点Bを出発 し、辺BC, 辺CF上を点Pと同じ速さで動き, 14秒後に 頂点Fに到着する。 頂点Eと点P,頂点Eと点Qをそれぞれ結ぶ。 次の各問に答えよ。 図1 〔問1] 図1において, 点Pが頂点Aに一致するとき、△EFQの面積は何cm²か。 LOARSOA J 〔問2] 右の図2は、図1において、点Pが辺AB上にあると図2 き,頂点Bと点 Q, 点Pと点Qをそれぞれ結んだ場合を 表している。 立体P-BEQの体積が32cm² となるのは、点Pが 頂点Dを出発してから何秒後か。 A D 6 P 5 BQ E B, E LD 5

答えはP(1.1)です。 グラフの上の4は全然関係ないです！ 教えてください🙇‍♀️

右の図のように, 関数y=ax+6 (a>0)のグラフが,関数 y=x2のグラフと, 2点A,Bで交わり,また, y 軸, x軸とそれ ぞれC,Dで交わっています。 AC:CD=1:2であるとき, y=x2 のグラフ上に, 原点0と異なる点Pを0とAとの間にとり, △P.AB をつくります。 △PAB の面積が△OAB の面積と等しくな るようなPの座標を求めなさい。 白の方も が 右の図は､半径が12cm弧のさか P(1,1) D B yuy=ax+6 C ・XC

この問題の3と4が答えに解説がなかったので至急詳しい解説をお願いします🙇‍♀️

? 石油(原)から 4. 物質のとけ方について調べるため, ミョウバンと塩化ナトリウムをいろい ろな温度の水100g にとけるだけとかした。 図5は、その結果をもとに作成し たグラフである。 (1) 100gの水に物質をとかして飽和水溶液にしたとき, とけた溶質の質 量の値をその物質の何というか、答えなさい。 (2) A~Eで,質量パーセント濃度がもっとも大きいものを1つ選び,記 号で答えなさい。 (3)) Bの質量パーセント濃度は約何%か。 少数第1位を四捨五入し、整数 で答えなさい。 ((4) 水の温度を変えずにBに水を25g加えたとき,さらにとかすことがで きるミョウバンの質量は何gか答えなさい。 (5) 図5から読み取れることとして正しいものを,次のア~エからすべ て選び,記号で答えなさい。 000gの水にとける物質の質量 g 100 80 60 40 20 0 20 ミョウバン B C D 塩化ナトリウム 40 60 温度 [℃] 図5 E 80 ア 水の温度が上がれば, とける溶質の量は多くなる イ 80℃の飽和水溶液を20℃まで冷やしたとき,より多くの結晶をとり出せるのはミョウバンである ウどの温度でも、ミョウバンの方が塩化ナトリウムよりとける量が多い 工水の質量と温度が同じでも, とける物質が異なると,質量パーセント濃度が同じ飽和水溶液はできない 100