中学3年の式の利用の計算です。 赤いところの4p+2π×2分のaの2πの部分がなぜそうなるのか分かりません。できるだけ分かりやすく教えていただけるとありがたいです。

図形の性質の証明 2 1辺の長さがか の正方形の土地のま わりに、 右の図のよ うな, 角が円の一部 になった幅αの道が ついている。この道 の面積をS, 道のまん中を通る線の長さ をl とするとき, p.32 問6 S=al となることを、次のように証明した。 にあてはまる式を書き入れなさい。 ポイント〉 道の面積は,4つのおうぎ形と4つの長方形に 分けて考える。 [証明] 道の面積は、 縦 α, 横』 の長方形 4つ分と, 半径aの円1つ分の和であ る。 よって, 道の面積Sは, ア S=4 ap +za°....... ① また, 道のまん中を通る線は, 1辺か の正方形の周の長さと, 4つ分

この問題の（２）の解き方を教えてください！ 夜遅くにごめんなさい！！

の活用 余る よう 完成 改, -1) 月 J ② P.20 等式の変形 3 下の図のように,大きさの違う半円と,同 じ長さの直線を組み合わせて, 陸上競技用の トラックを作った。 半円部分: 直線部分 幅1m bm am 2a =メールb 第1レーン 第4レーン もっと 直線部分の長さはam, 最も小さい半円の直 径は6m, 各レーンの幅は1mである。 また, 最も内側を第1レーン, 最も外側を第4レー ンとする。 ラインの幅は考えず円周率を とするとき、次の問いに答えなさい。 (和歌山 半円部分 きょり (1) 第1レーンの内側のライン1周の距離をlm とすると, l=2a+b と表される。 この式を αについて解きなさい。 2a+b=& etab 1 a = 8-πb=2 l-Tub 2 (2) 図のトラックについて,すべてのレーンの ールラインの位置を同じにして,第1レー ンの走者が走る1周分と同じ距離を各レーン の走者が走るためには, 第2レーンから第 4レーンまでのスタートラインの位置を調整 する必要がある。 第4レーンは第1レーンよ り,スタートラインの位置を何m前に調整す るとよいか, 求めなさい。 ただし、走者は, 各レーンの内側のラインの20cm外側を走る ものとする。 a= bam ナ カ い

中3 数学　多項式 解答はこうなっているのですが、私の解答は⭕️にはならないですか? ならなければその理由も教えてください！

きすう 16 連続する2つの奇数の積に1を加えた数は, 4の倍数になる。 このことがらが成り立つことを証明しなさい。 ●連続する2つの奇数の小さいほうを 2n-1 とすると, 大きいほうは, (2n-1)+2=2n+1 4の倍数になることを証明するときは, 4X (整数) の形になることを示せばよいです。 6 (証明) 例 nを整数とすると, 連続する2つの奇数は, 2n-1, 2n+1 と表せる。 (2n-1)(2n+1)+1 =(2n)²-12+1 =4n²-1+1 [5点] =4n² nは整数だから.4n²は4の倍数である。 よって, 連続する2つの奇数の積に 1を加えた数は、4の倍数になる。

写真の説明で、真ん中を通る線の長さを 2(P+a) +2 (q＋a）で表すのはどうしてですか?

右の図のような 縦がpm, 横がgm の長方形の土地の周囲 に 幅amの道が あります。 この道の面積をSm², 道の真ん中を通る線の 長さを lm とすると, S = al となることを, 次のように証明しました。 にあてはまる式を書きなさい。 [証明] (g+2a) m --lm- gm pm am- 道の面積Sm²は, S=(p+2a)(q+2a )-pq ①,②より, S=aℓ =pq+2ap+2aq+4a²-pq …..….. =2ap+2ag+4a² ...... ① 道の真ん中を通る線の長さ ℓm は, l=2(p+a) +2(g+a :) = 2p+2q+4a+ となる。 この式の両辺に α をかけて, aℓ=a(2p+2g+4a) =2ap+2ag+4a² ...2 (p+2a) m (5-1)(8+1) (8)

展開はできるのですが、因数分解が勉強しても理解できません。どの種類の乗法公式かは分かるのですが因数分解がどうしても出来ません。時間ある方教えてください。

20 1 次の計算をしなさい。 □(1)(3x-2y)×5xy 3 □ (2) 3a(4a-5b) (3) 2y(-xy+3x-2y) (4) (4x²+8x)=2x □ (5) (10a²-15ab)÷5a (6) (x³y²-3xy²) + xy) 12 次の計算をしなさい。 □(1)(x-1)(y-1) (3) (a-7)(a+9) (5) (b+1)(a-b-1) 次の計算をしなさい。 (1) (x+1)(x+4) (3) (x-2)(x+8) (5) (x+6)² (7) (2a+56)² 4 次の計算をしなさい。 (3)(x-y-1)2 (2)(a-b)(c+d) □ (4) (x+3y)(2x-8y) (6)(2x+y)(x-2y+3) (1) (x+2)(x+3)+(x-1)2 (2) (x-6)(x-9)-2x(x-13) (4) (a+b-2)(a+b+4) (2) (x-5)(x+7) (4) (x-3)(x-7) (y-10)² (8) (x+4)(x-4) 5 次の式を因数分解しなさい。 (1) 2x²-x (3) x2 +16x+64 x2+7x+12 (5) (7) x²-x-2 (2) x²-36 (4) 16g²-24a+9 (6) x²-6x+8 (8) x2+5x-24 2 3 4 5 ができますか p.12~p.1 式を展開するこ ができますか。 p.14~p.15 6 乗法の公式を使っ て式を展開するこ とができますか。 p.16~p.18 次の □ (1) (3) 7 乗法の公式を使っ て,いろいろな式 を計算することが できますか。 ▶p.18~p.20 多項式を因数分解 することができま すか。 p.21~p.25 00

ここの範囲の問題が分かりません。特に予習問題の部分を教えていただけると嬉しいです🙏🙇‍♀️ お願いします。

予習問題 右図のような2つの半円と長方形を組み合わ せた形のトラックの周の長さの式を求めなさい。 例題① 予想問題のトラックの周の長さの式を, αを求める式を作りなさい。 ⇒ はじめの式から, a を求める式を作ることを 練習 ① rについて解きなさい。 という。

一次関数です全問全く分からないのでなぜそうなるのか詳しく教えて欲しいです！

ルのや。」 ふさは、またおこった ておれん。」 一日とつつみがりっぱにでけていくんや、楽しみでうちなんかかえ ようにいう。 「そんなもん、仕事がいそがしいんやでしかたがないさ。それに、 しくなるようにする。 このとき, 点Pの座標を求めなさい。 3 ある工場では,2種類の燃料A, B を同時に使って, ある製品を作っている。燃 料 A, B はそれぞれ一定の割合で消費され, 燃料 Aについては, 1時間あたり 30L 消費される。 この工場では燃料 A, B の残量が 200Lになると,ただちに, 15時間一定の割合で燃料を補給する。 グラフは燃料 A, B について, 「ある時刻」 から時間後の燃料の残量をyLとして, 「ある時刻」 から 80時間後までのx との関係を表したものである。 [茨城一改] (1) 「ある時刻」 の燃料 A の残量を求めなさい。 y (L) 1700 (2) 「ある時刻」 の20時間後から35時間後までの 1450 間に燃料Aは1時間あたりに何L補給されて いたか求めなさい。 (3) 「ある時刻」 から 80時間後に, 燃料 A の残量 200 は燃料B より 700L少なかった。 燃料Bが 「ある時刻」から初めて補給されるまでの時間 を求めなさい。 0 20 35 燃料 B 燃料 -XC 80 (時間) (1) 辺の比に等しい。 (2) (3) <5点x3> 25

たくさんですみません🙇‍♀️一次関数の問題で解説をして頂きたいです!なぜそうなるのか全然わからなくて… できれば3問ともお願いしたいです!!

に答えなさい。〔千葉〕 2直線 2x-3y+2=0 と 3.x+2y-m=0 がy軸上で交わるとき,の値を求 めなさい。 [玉川学園高 ] 重要 2 右の図のように, 原点を0とし, 4点A(1,4), B(1,2), C(5,2), D (5, 4) がある。 [佐賀一改] (1) 2点 0, A を通る直線の式を求めなさい。 y=4x=1 y=la+4 (2) 点Dを通り, 2点O, Aを通る直線に平行な直線 y=la +4 の式を求めなさい。 y: sat4 y 4 2 C B 1 C 5 8 (3) 軸上に座標が正である点Pをとり, △OAP の面積が△OADの面積と等 しくなるようにする。 このとき, 点Pの座標を求めなさい。 3 ある工場では,2種類の燃料 A, B を同時に使って, ある製品を作っている。 燃 料 A, B はそれぞれ一定の割合で消費され, 燃料 Aについては、1時間あたり (2) (3) 高さ 角形 辺の (1) こ (2)

赤の部分が分からないです😖 教えて欲しいです🙇🏻

201 208 次の台形ABCD, △EFG を,それぞれ直線lを軸として1回転させてできる立体 の体積を求めなさい。 (1) 6 cm B 2 A -6 cm-- D ars M -8 cm- DE C l 22₁ X ² = 36 22+x erd x=32 x=218=472 TU 第4章 三平方の定理 42 E -51 Arsu TC + (4√5)² = 6 + = x x x (477)x2 ××(4²×2 640 3

（1）の②と（2）の②③が分かりません。

2 エミさんは,自転車で家を出発し,3720m離れた A 高校まで移動した。 エミさんは家を出発してか ら4分後に家から840m離れた文具店に立ち寄って2分間買い物をした後,再び自転車に乗ってそ れまでと同じ速さで A 高校へ向かった。 エミさんは,文具店を出てから8分後にP地点まで移動した が,P地点からはゆるやかな上り坂になるため, P地点からA高校まではそれまでの速さよりおそく 移動し、家を出てから 22分後にA高校に着いた。 エミさんの家から文具店までの移動の速さ, 文具 店からP地点までの移動の速さ, P地点からA高校までの移動の速さは,それぞれ常に一定であった。 また、家から A 高校までの道はまっすぐであり, エミさんは文具店に立ち寄った以外は,途中で止ま ることなくA高校まで移動した。 図I, 図ⅡI において, l はエミさんが家を出発し 図 I y てから分後の ｢エミさんが家から進んだ距離」を ymとして, 0≦x≦22の範囲でとの関係を 表したグラフである。 次の問いに答えなさい。 (1) 図Iにおいて, 家からP 地点までの距離を am とする。 ① αの値を求めなさい。 (2 エミさんの移動における, yについて, 14 ≦x≦22 としてyをxの式で表しなさい。 ② ユキさんの移動における, yについて, 15 ≦x≦20 として,yをxの式で表しなさい。 4000 13720 ③ 二人の進んだ様子について,次の文中のあ ぞれ書きなさい。 ただし, 3000 Ca 2000 1000 840 0 4000 13720 3000 a (2) 姉のユキさんは、エミさんが家を出発してから3分後に自転車で家を出発し、エミさんが進んだ道 と同じ道を通ってA高校まで移動した。 ユキさんも途中, 家から840m離れた文具店に立ち寄った。 このとき, ユキさんが文具店に着くのと同時にエミさんが文具店を出発した。 ユキさんは文具店で3 分間買い物をした後、 再び自転車に乗ってそれまでと同じ速さでA高校へ向かうと, P地点にはエミ さんが家を出発してから15分後に着き, その後エミさんを追いこしてエミさんよりも2分早くA高 校に着いた。 ユキさんも家から文具店まで, 文具店からP地点まで, P地点からA高校までそれぞれ 図Ⅱ 一定の速さで移動した。 Zi y 図II において,mはエミさんが家を出発してか ら分後の「ユキさんが家から進んだ距離」をym として,3≦x≦20のときのとの関係を表し たグラフで,Qの座標は12である。 11 Q のy座標を求めなさい。 2000 456 1000 840 10 14 15 [2] (Q (13) には 60未満の自然数が入るものとする。 ユキさんがエミさんを追いこしたのは、エミさんが家を出発してから 後である。 l 20 22 25 分 ml O 3456 9 10 12 14 15 20 22 (1) に入れるのに適している自然数をそれ (1) T 25 372 25 秒 12