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137
136°
95° をふくむ三角形の内角と外角の性質より,
55°+95°=∠x+ (180°-136°)
∠x=106°
<岩手>
答 106°
105°
[
∠xの外角は,
360°ー (70°+45°+80°+105°) = 60°
△x=180°60°=120°
2 次の問いに答えよ。
(1) 右の図のように、正三角形ABCのAC上に点Dをとり, 長方形 BDEF をつく
る。 EF と AB の交点をGとする。 ∠ADB=73° であるとき, ∠FGBの大きさを
求めよ。
<青森>
ACとFE の交点をHとする。 ∠AHG=∠ADB=73° より,
∠FGB=∠AGH=180°−(60°+73°) = 47°
(2)図で, 2直線l, mは平行であり, 点Dは∠BACの二等分線と直線との交
点である。 このとき, ∠xの大きさを求めよ。
<京都>
∠DAC=76°-36°=40° より,
36°+40°×2+ (23°+/x)=180° ∠x=41°
47°
(3)図で,四角形ABCDがあり, 点Eは∠ABCの二等分線と辺CDの交点,点
Fは∠BADの二等分線と線分BE の交点である。 ∠ADC=80℃, ∠BCD=74°の
とき, ∠xの大きさを求めよ。
<秋田>
<x は∠AFBの外角より, ∠x=∠ABF+ ∠FAB となる。
∠ABF = 0, ∠FAB = o とすると、 四角形ABCDの内角の和より、
OX2+ ● ×2+74°+80°= 360° ○+●=103°
よって, ∠x=○+●=103°
41°
103°
(4) 図のように,∠ABC=54°である△ABCの辺AB上に点Dをとり,線分CDを
折り目として△ABCを折り返し、頂点Aが移った点をPとする。 PD//BC のと
き PDCの大きさを求めよ。
<大分〉
折り返した図形なので, ∠DAC=∠DPC=∠DCA=∠DCP = o とすると
PD//BCより, ∠DPC=∠PCB = ● となる。
AAF
三角の和より, 54°+ ● ×2+○×2=180°+o=63°
の和より, ∠PDC=180°(●+○=117°
70°
117°
m
B'
F.
B'
23°
P
B
水のみ。
X
JC
B
F
G
36°
D 76°
80°
BR
54°
D
73
<和歌山>
E
74
120°
E
D
C
