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数学 中学生

この500と400はどこから出てきたんですか?

(1月日②月 日 Tさんのクラスでは,班に分かれ、何枚かの凧を1本の糸でつないで れんたこ できる右図の写真のような連凧を作ることにした。 図Iは,連凧における糸と凧の位置とを表したものである。 図 Iにお いては糸の一方の端を示す点である。Pは1枚目の凧の位置を示す 点であり, OP=600cmである。は,糸でつながれている凧の位置を示 す点である。●は,Pの位置を始めとして、直線OP上に0から遠ざか ある方向へとkcmの間隔で並んでいる。 Q は, 凧の枚数がæである連凧の枚目の順位 示す点である。 線分0Qの長さを連凧の「長さ」と定めるものとする。 ①① 1 図 この 調整 を 長 図 糸の一方の端 1枚目の2枚目の3枚目の 凧の位置 凧の位置 凧の位置 600cm k cm kcm 次の問いに答えなさい。 x枚目の 凧の位置 (1)150の場合を考える。 凧の枚数がæである連凧の「長さ」をycm とする。 ① 右の表は,と」との関係を示した表の C 2 3 4 一部である。 表中の (ア)~(ウ)にあてはまる 数をそれぞれ求めなさい。 y 750 (ア) (イ) 10 (ウ) ・・ (2 を2以上の自然数として,yをの式で表しなさい。 (050 (3 y=4500 となるときのの値を求めなさい。 (2) Tさんの班では, A, B2 種類の連凧を, それぞれ図に示したとおりに作ることに なった。 その際, 糸でつなぐそれぞれの凧 には,凧1枚につき何本かの同じサイズの 竹ひごを骨組みとして組み込むものとする。 Aの連凧 B の連凧 凧1枚あたりの組み 込む竹ひごの本数 3 A 5 んの値 100 120 凧の枚数 a b 分用線 C AF AI (1) また,A, B2 種類の連凧それぞれにおける凧1枚あたりの組み込む竹ひごの本数の値 凧の枚数は,それぞれ上の表のとおりとする。 A の連凧において組み込む竹ひごすべての本数と B の連凧において組み込む竹ひごすべて の本数との合計が 150 となり,Aの連凧の「長さ」とBの連凧の「長さ」との合計が5000cm なるとき,凧の枚数a,bの値をそれぞれ求めなさい。 ただし, a,bは2以上の自然数とする。 長 C

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数学 中学生

C対D(D対C)の結果のだし方が分かりません。どうしたら出せますか

1 総合問題に挑戦 分類できない問題 <解答> 1 【兵庫】 サッカーの試合を何チームかで行い、次のルールにしたがって順位をつける。 <ルール> ① 自分のチーム以外のすべてのチームと1試合ずつ対戦する。 (総当たり方式) ②試合に勝ったチームには3点 負けたチームには0点, 引き分けたチームには1点を勝ち点 として与える。 3 勝ち点の合計の大きいチームの順位が上位で、勝ち点の合計が等しい場合は同じ順位とする。 次の問いに答えなさい。 (1) A, B, C, Dの4チームで試合を行い, すべての対戦が終了した。 勝ちを○, 負けを×, 引き分けを △として勝敗を表1にまとめ、順位などの結果を表2にまとめた。 表1を見ると,BはAに負け、Cに勝ち、 Dと引き分けたことがわかる。 表2の①~③にあてはまる数を求めなさい。 表 1 表2 対戦チーム チーム A B C D 勝ち試合負け試合 引き分け 勝ち点の の数 の数試合の数 合計 順位 A ○ △ ○ A 2 0 1 7 1 B. × △ B 1 1 1 4 2 C D △ C 1 ☐ ② ③ D [ ☐ ☐ ☐ 対戦チーム チーム 勝ち負け 分け 合計 順位 ABCD DOAO C △ OA BO △ × ☑A XX |A △ ABCD 2 1 1 0 0112 1 7 1 4 1 4 1 1 1224 (1)① 0 ② 4 ③ 2 <解説> (1) 対戦の結果は上の表のようになる。 Cは1勝1敗1分だから, 勝ち点の合計は、

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