この大門2個の解説をお願いします🙏🏻 答えは212が6cm²、 213（1）√3cm （2）2√3cm （3）3√3/2cm²です🙇🏻‍♀️

212 右の図は, 1辺の長さが8cmの正方形ABCD を頂 点Dが辺 ABの中点Mに重なるように折り返したも のです。△AEM の面積を求めなさい。 CHECK A E D 例題 22 MK 8cm B CHECK 213 右の図のように,長方形ABCD を対角線 BD で 折り返して,点Cが移動した点をEとします。 ADとBE の交点をFとするとき 次の問いに答 えなさい。 ただし, BD=6cm, AB=3cm とし ます。 E 例題 22 A D F ヒーズ (1) AF の長さを求めなさい。 (2) DF の長さを求めなさい。 B (3) △DEF の面積を求めなさい。 3章

なぜ中点Mは2分の11になるのですか？B（0.10）、A（0.1）で間は9で2分の9だと思ったのですが、、、。

思 4 右の図のように、 直線l : y=x+1 と直線 m:y=-2x+10との交点 y 4p.62-63 20点(各10点) l:y=x+1 B (1) P(3, 4) 1 11 (2) y= x+ 2 2 (各5 をP, 直線ly軸との交点 P M A,直線とy軸との交点 A x をBとします。 O □ (1) 点Pの座標を求めなさい。 y=x+1 m:y=-2x+10 y=-2x+10 …② ①と②を連立方程式とみて解くと, (x, y) = (3,4) □(2) 点Pを通り, △PABの面積を2等分する直線の式を 求めなさい。 △PAM と△PBMは, AM=BMで, 高さ(点Pの座標) も同じだから、面積は等しい 点Pを通り, PABの面積を2等分する直線は, 線分ABの中点Mを通る。 A(0, 1), B(0, 10)だから,中点Mの座標は, (0, 1/2) 中点Mのy座標は, 1+10 2 よって,求める直線の切片は11だから、その式は y=ax + 121 と表せる。 この直線は,点P(3,4)を通るから,4=a×3+171 a=- 12 3章 一次関数

問題2の、かっこ３と4が、分かりません。グラフは、二つ目の右下がりの線です。「見にくくてすいません」また、三つめの画像も、よく分かりませんので、教えていただけると幸いです。

10 オリバーさんは、午前10時に家を 自転車でむかえに行きました。 離れたバス停の前を通りました。 オリバーさんは、家を出発してから5分後に, 家から1km 変化のようすか ダム 問2 オリバーさんの自転車の速さは一定であると考えて, 次の問いに答えなさい。 (1) オリバーさんがけいたさんの家まで進んだとして, オリバーさんが進むようすを表すグラフを, 前ページの図にかき入れなさい。 (2) オリバーさんについて,xとyの関係を式に表しなさい。 (3) オリバーさんとけいたさんが出会ったのは午前何時何分ですか。 また, けいたさんの家から何kmの地点ですか。 説明しよう もし,午前9時30分にオリバーさんが家を 15 出発したとすると, けいたさんとオリバーさんが 出会うのはどの地点でしょうか。 次の (ア)~(ウ) から選び, 理由も説明しましょう。 (ア) けいさんの家と図書館の間 (イ) 図書館 20 (ウ) 図書館とオリバーさんの家の間 8 かりん 学習 とられ ステップ 1 ・条件 問3 けいたさんとオリバーさんが, けいたさんの家と図書館の間で 出会うためには, オリバーさんは家を何時何分より前に 出発しなければいけないでしょうか。

4角1番の解き方をそれぞれ教えて欲しいです🙏🙏🙏

い。 止めなさい。 なさい。 さい。 -3 解答 p.225 3章 1次関数 章の問題 B 解答 5 次の条件をみたす 1次関数の式を求めなさい。 (1) グラフが点(-2,2)を通り, 直線 y=x-6 とx軸上の点で交わる。 (2) グラフが2直線y=-x,y=-2x+5 の交点を通り, 直線 y=3x-1 に平行 2 右の図のような∠B=90°の直角三角形ABC で, 点PはAを出発して,辺上をBを通ってCまで 動きます。 点PがAから x cm 動いたときの △APCの面積を ycm² として, 10 次の間に答えなさい。 (1)点Pが辺AB上を動くとき,yをxの式で rem y(cm²) 4c

中学2年生です！！ 数学で一次関数の利用をやっています！ 写真の問1、問2、説明しよう、問3が何度やっても解けません😭 問1の（1）.（2）は自信はないけど、解けました！他の問題が分からなくて、ぜひ教えてください🙏

用 Je けいたさんは,午前9時に自分の家を出発しました。 C地点 y LO 5 4 B地点･･････ 3 2 1 A地点 IC 0 152 30 60 90 午前10 20 午前 9時 10時 問1 3章 次関数 3節 一次関数の利用 上のグラフを使って, 次の問いに答えなさい。 (1) 上のグラフの, A地点, B地点, C地点は, けいたさんの家, オリバーさんの家, 図書館の どれを表していますか。 (2) 図書館に着く前とあとでは, けいたさんの 進む速さはどちらが速いですか。 (3)けいたさんが自分の家を出発してから15分後に いる地点から,オリバーさんの家までの道のりは 何km ですか。 (4) けいさんがB地点を出発してから30分後に いる地点から, オリバーさんの家までの道のりは 何km ですか。 Mem Ja グラフから いろいろなことが 読みとれるね。 8

これは答えなのですが、解説を見ても2番の問題がわかりません、 解説お願いします！

P.66 9. ARECR 普通列車と特急 は、午前9時 B駅に午前 2分間停車し 駅に到着した。 土 午前9時 車せずに通 考えて ここにも数学 ダイヤグラムを 読みとろう 列車の運行のようすを表すグラフを 「ダイヤグラム」といいます。 ダイヤグラムからどんなことが読みとれるでしょうか? 下の図は、ある路線の午前10時から午前11時までのA駅からC駅までの列車の運行のようすをグラフ で表したものです。 この路線には普通列車と急行列車があり、 急行列車はB駅には停まりません。 また、 それぞれの列車は一定の速さで走るものとし、 通過待ちを除き、駅に停車している時間は省略しています。 普通列車 (km) ②普通列車 CR 12 ④急行列車 着した。 9 してからの BER 急行列車 どうしか 6 1係をグラフ 31 を出発して 2分で1km すれちがう、 15分で4km 進んでいる である。 AR 0 +5 10 15 20 (325 (10時) 普通列車 130 135 普通列車 40 行列車 456) 50 55 普通列車 60(分) 解答&解説 列車の進む速さが速い方が、 グ ラフの傾き具合が急になるから, ①②③⑥⑦のグラフが普通列車, ④ ⑤のグラフが急行列車を表し ていることがわかる。 ●このダイヤグラムからいろいろなことを読みとることができます。 はじめに、列車の速さを求めてみま 0 しょう。 車 普通列車の速さは分速何kmですか? また、急行列車の速さは分速何kmですか? ちがう 急列車 36 38 (分) さい。 速さは, むから, 普通列車は2分で1km進んでいるから、速さは, 1÷2=0.5(km/min) 急行列車は5分で4km進んでいるから、速さは, 4÷5=0.8(km/min) 普通列車は分速 0.5 km 急行列車は分速 0.8 km ●英さんは、急行列車どうしがすれちがう瞬間の写真を撮りたいと考えています。 何時何分にどこへ行けば、 写真が撮れるでしょうか? 急行列車どうしがすれちがう時刻を求めましょう。 また, A駅を出発した急行列車が何km進 んだ地点ですれちがいますか? 右下がか ④のグラフを表す式を求めると,y= -0.8x+33.6 -te ⑤ のグラフを表す式を求めると,y=0.8x-26.4 (420) この2つの式を連立方程式として解くと, x=37.5, y=3.6 37.5分は37分30秒である。 ② ④のグラフは2点 (27,12), (420) を通るから、 傾きは、 0-12-12_ 42-27-15 - = -0.8 =-0.8x+b に,r=42.y=0 を代入すると,0=-0.8×42+b b=33.6 ⑤のグラフは2点 (33,0), (48, 12) を通るから、 傾きは, 12-0 12 = =0.8 48-3315-13 y=0.8x+c に, x=33, y=0 を 代入すると,0=0.8×33+c c=-26.4-= 代入 (23,0)yのとこみ/8! 午前10時 37 分 30 秒 A駅から 3.6 km進んだ地点 [y=-0.8x+36 ・・・④ y=0.8x-26.4 .... ⑤ ④を ⑤ に代入すると -0.8x+33.6=0.8x-26.4 0-8x+336=8x-264 -16x=-600 x=37.5 =37.5 ⑤に代入すると、 3章 1次関数 15km 時刻は もうちょっと たい。 7(km) 考えてみよう! 意欲のある人は もう1問考えてみましょう。 36, 0)を通る直 ---1 8.12), 12 321 13 両辺 8をかけ y=0.8×37.5-26.4 =30-26.4 =3.6 ダイヤグラムを見るときは, 「グラフの傾きが速さを表している」ことを 理解しておきましょう。 ダイヤグラムでは,横軸(z軸)が時間, 縦軸 (y軸) が道のりを表します。 グラフの傾きは変化の割合でもあるので (グラフの傾き)=- xの増加量) という関係が成り立ちます。 (yの増加量) (進んだ道のり) ( 進んだ時間) ( 速さ) このように考えると速さが負の数になる場合がありますが、それは どんなことを表しているでしょうか? ダイヤグラムの問題で、速さが負の数になる場合は、どんなことを表 していますか? 1-(00)0 とむ 速さが正の数で表された移動に 対して, 進む方向が反対である ことを表している。 たとえば、上の図のダイヤグ ムでは、A駅からC駅に向か 列車の速さが正の数, C駅か A駅に向かう列車の速さが 数で表される。

⑴の②と⑵がわかりません。教えていただけると幸いです🙇

C 実力を試そう 13 動点と面積の問題 右の図のよ A2 -20cm- A うに、 ∠A=90° AB=10cm、 10cm B. 1章 式の展開と因数分解 2章 平方根 3章 二次方程式 4章 関数y=ax2 AC=20cmの 直角三角形ABCがある。 2点P、 Qは、 それぞれ辺 AB AC 上を次のように動 くものとする。 点Pは、 A を出発し、 毎秒2cmの速 さでBに向かって動き、Bに到着す るとすぐに折り返し、 毎秒2cm の さでAに向かって動いて、 Aで止ま る。 ・点Qは、点Pと同時にAを出発し、 毎秒2cmの速さでCに向かって動い て、Cで止まる。 次の問いに答えなさい。 ( 山口改) (1) PAを出発してから秒後の △APQの面積を、次のそれぞれの場合 について、 x を使って表しなさい。 ① 05のとき xx =50 ②510のとき -272 5章 図形と相似 6章 円の性質 7章 三平方の定理 8章 標本調査 (2) 点PがBで折り返したあと、△PBQ の面積が△ABCの面積の1/3になるのは、 点PがAを出発してから何秒後か、求 めなさい。 ★PB を底辺として考えよう。 っているかの が必要。 p.64 67

3年二次方程式です なぜ根号の中が0だとb²－4acになるんですか？

x=1、x= 1 5 3章 2次方程式 4章 関数y=ax2 5章 相似な図形 6章 円 C 実力を試そう PB1 日 2次方程式 ax+bx+c=0の解につ 3 解の公式の利用 いて、 解の公式 x = - -b±√b2-4ac 2a 注目して、次の問いに答えなさい。くわしい解説 (1) 解が1つになるのは、a、b、cの値が どのような関係にあるときか、説明しな さい。 (例) 解の公式の根号の中が0のとき、 つまり、 62-4ac=0のとき、 2次方 程式 ax2+bx+c=0の解は1つに なる。 (2)次のア~エの方程式で、解が1つにな べて選び、記号で答えなさい。 10 7章 三平

2番の⑴の解説をお願いします

い あり い に 3章 一次関数 801 において、れいとさんの弟は、 step.A B C 時間と道のり p.86 2時間と道のり ちゅ れいとさんは午前10時に自分の家を出発 して、途中にある図書館で本を借りてから、 駅まで行きました。 れいとさんが家を出発してから分後に, 自分の家からymの地点にいるとして、 とりの関係をグラフに表すと、 次の図のようになりました。 y C地点･･･ 1000 駅 B地点··· 600] 図書館 500 300 p.87 午前10時8分に駅を出発して、 図書館の前 を通って、歩いて家まで帰ることにしました。 弟は、駅を出発してから5分後に、 駅から300m離れた花屋の前を通りました。 弟の歩く速さは一定であると考えて 次の問いに答えなさい。 (1)弟が図書館まで進んだとして、 弟が進むようすを表すグラフを, 午前10時 「家からの道のりは p.80 の図にかき入れなさい。 1000-300-700 午前10時8分に駅にいる→x=8のときy=1000 午前10時13分に花屋の前にいる →x=13のとき y=700 よって, 2点 (8,1000). 13,700) を通る直線となる 図書館はれいとさんの家から600mの地点に あるので、グラフの変域は、600≦y≦1000 A 地点 O JC 35 10 15 家 (午前10時) (1) れいとさんの家から図書館までの 道のりは何mですか。 図書館にいた間は、進んだ道のりは変わらない。 グラフで、xの値が変化しても、yの値が一定のB地点が 図書館の位置である。 600m (2) れいとさんが自分の家を出発してから 3分後にいる地点から, 駅までの道のり は何m ですか。 →x=3 x=3のときのyの値を読みとると,y=300 家から駅までは1000mなので 1000-300-700 (3) れいとさんが上のグラフの B地点とC地点の間にいるときの xとyの関係を,xの変域をつけて 式に表しなさい。 700m (2)弟について,との関係を式に表しなさい。 ただし,変域は考えないものとします。 グラフは,右へ進むと下へ300進むから, -300 =60 5 傾きは, 求める一次関数の式を, y=-60x+b とすると,この直線は,点(8, 1000)を 通るから, 1000=-60×8+b b=1480 姉 か 自 F y=-60x+1480 (3) れいとさんと弟がすれちがったのは 午前何時何分ですか。 また. れいとさんの家から何mの地点ですか。 | y=80x-200 ......① ly=-60x+1480 ......② グラフは、右へ進むと上へ400進むから, 一傾きは, 400 5 ==80 ①を②に代入すると, 80x-200=-60x+1480 求める一次関数の式を, y=80x+b とすると,この直線は,点(10,600)を 通るから, 600 = 80×10+b 140x=1680 x=12 x=12を①に代入すると, y=80x12-200=760 午前10時12分 b=-200 |時刻 y=80x-200 (10≦x≦15) 地点 れいとさんの家から760mの地点

⑶の問題を連立方程式で解く方法はありますか？

3章 一次関数 p.86-p.87 step. A 1時間と道のり p.86 れいとさんは午前10時に自分の家を出 して、途中にある図書館で本を借りてから、 駅まで行きました。 れいとさんが家を出発してからょ分後に、 自分の家からmの地点にいるとして、 との関係をグラフに表すと 次の図のようになりました。 C地点... 1000 駅 B地点 600 図書館 500円 300円 2 (1) A地点 5 10 15 家 (午前10時) (1) れいとさんの家から図書館までの 道のりは何mですか。 図書館にいたは、進んだ道のりは変わらない。 グラフでの値が変化しても、の値が一定のB地点が 図書館の位置である。 600m (2)れいとさんが自分の家を出発してから 3分後にいる地点から駅までの道のり は何m ですか。 →x=3 x=3のときのyの値を読みとると,y=300 家から駅までは1000mなので 1000-300-700 (3) れいとさんが上のグラフの B地点とC地点の間にいるときの、 との関係をょの変域をつけて、 式に表しなさい。 グラフは、右へ5進むと上へ400進むから, 一傾きは、 400 5 =80- 求める一次関数の式を, y=80x+b 700m とすると, この直線は, 点(10, 600)を 通るから. 600=80×10+b b=-200 y=80x-200 (10≤x≤15)