次の方程式について, 下の問いに答えなさい。
(1) 次の①~④ の中から、 2次方程式を選びなさい｡
① 3-2=9
② +2x+7=0
③ 23-z-3=23+6ェ-5
① ²-49
(2) 次の①~④の2次方程式について解の1つがx=2で
あるものを選びなさい。
① 2-2=7
② (-4)20
③ (+5Xz-7)= 0
① z'+2c-8=0
(3) 次の2次方程式を解きなさい。
(2x+1Xx-7)=0
(2) 解が
(1)
r = 1/23 のみである2次方程式
(2)
2 次のような2次方程式を1つつくり, +az+b=0の形で表しなさい。
(1) 解が=5,x=3である2次方程式
(3)
(1)
(2)
(知技 3点×3)
(思判表 4点x2)
3 次の各問に答えなさい。
(1) A君は次の方程式 32 +8 +2=0を解くのに 『解の公式』 を使って解いた。
なぜA君は『解の公式』 を使った解き方を選んだのか, 理由を説明しなさい。
(1)
(2) Bさんは次の方程式 2+12+30=0 を解くのに、 『解の公式』より 『平方根の考え」を使った方
が解きやすいと考えた。 Bさんがなぜそう思ったのか,｢の係数」 や 「定数」の言葉を使い
説明しなさい｡
22=8r
両辺をxでわって,
x=8
(2)
(3) Cさんは,2次方程式=&zの解を求めるのに,次のように解いたが, この解き方は間違って
いる｡ 何が間違っているのかを理由をふくめて説明しなさい。
(3)
4 3つのいた正の整数のそれぞれの平方をつくり、 それらの和を計算したら
245になりました。 次の問に答えなさい。
(1) 中央の正の整数をzとして、残りの2つの数をを使って表しなさい。
(2)(1)からについての方程式を作りなさい。
(3) 3つの正の整数を求めなさい。
(1)
(判表 4点×3)
(2)
(3)
(思判表 3点×3)
