Question

なつめ

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(8) -3≦xにおける2つの関数y=ax2、y=bx-3のyの変域が一致するとき、 aとbの値を求めなさい。
ただし、 b<a<0 とする｡
Y = Gu
-36-3
„9A38A ARSAR 2458300
au qu=-36-395S OF

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

●b＜a＜0　より

y＝bx－3　の　－3≦x≦6　における
　最小値は、x＝6　　のときで　y＝6b－3
　最大値は、x＝－3　のときで　y＝－3b－3
　　yの変域は、6b－3≦y≦－3b－3

y＝ax²　の　－3≦x≦6　における
　最小値は、x＝6　のときで　y＝36a
　最大値は、x＝0　のときで　y＝0
　　yの変域は、36a≦y≦0

●yの変域が一致することから
　　最小値を考え、6b－3＝36a　･･･　①
　　最大値を考え、－3b－3＝0　･･･　②

　①，②を方程式として解くと、
　　a＝－1/9，b＝－1

補足(計算)
　　6b－3＝36a　･･･　①
　　－3b－3＝0　･･･　②

　　②より、－3b＝3　で、b＝－1　
　　b＝－1を①へ代入し、－6－3＝36a　で、a＝－1/9

mo1

御免なさい。最後の行、訂正です

誤：b＝－1を①へ代入し、－6－3＝36a　で、a＝－1/9

正：b＝－1を①へ代入し、－6－3＝36a　で、a＝－1/4