Question

neｦ

因数分解の問題です。やり方を教えてください！

次の式を因数分解せよ。
ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)

因数分解

Answer 1

きゅん

展開すると
a²b-ab²+b²c-bc²+c²a-ca² となります。
これをaでくくります。
a²(b-c)-a(b²-c²)+bc(b-c)＝a²(b-c)-a(b+c)(b-c)+bc(b-c)となり、共通因数の(b-c)がでてきます♩
(b-c)で式をくくると (b-c)｛a²-a(b+c)+bc｝となって、中カッコの中を因数分解すると(b-c)(a²-ab-ac+bc)=(b-c)｛a(a-b)-c(a-b)｝、中カッコ内を(a-b)でくくり(b-c)(a-b)(a-c) ＝(a-b)(b-c)(a-c)または(b-c)(a-b)｛-(c-a｝=-(a-b)(b-c)(c-a)となりますჱ̒՞ ̳ᴗ ̫ ᴗ ̳՞꒱
ごちゃごちゃしてすみません！！