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数学 中学生

(1)の①と(2)が解説を読んでも理解できません。わかりやすく解説お願いします。

(1) 硬貨を投げて、表が出たら +2点, 裏が出たら-3点が得点になるゲー ムをした。 硬貨を5回投げたとする。 ① 硬貨を投げた結果が,表,裏,裏,表、裏のとき, 得点の合計は何点 ですか。 得点の合計が+5点になるのは, 表と裏がそれぞれ何回出たときですか。 -34 (2) 右の表のマス目には、縦、横, ななめに並ぶ3つの数の 和がすべて等しくなるように, それぞれ数字が入る。 表 中のa,b にあてはまる数字を求めなさい。 〔群馬〕 解き方と答え rs (1) 表が2回, 裏が3回出たので, (8) (+2)×2+(-3)×3=4-9=-5(点) ② 5回とも表が出たとすると, (+2)×5=+10(点) 1回裏が出ると、 (+2)-(-3)=5 (点) ずつ減るの で,合計が+5点になるのは, 裏が1回 表は, 5-1=4 (回) 解き方の (1) 得点=(+2)×表の回数+(-3)×裏の回数で求められる。 コツ (2) 縦、横、 の和は等しいから, a+3+b=a+(−3)+4 より, a+b+3=a+1... ア 縦左列 上段 a+3+b=6+1 +4 より, a+b+3=b+5... イ 左列ななめ アより, b+3=1 b=-2 イより, a+3=5 a=2 a 3 I ・ b 豆知識 3次の魔方陣 右の表のよう 4 9 2 に、「から9ま でのすべての 3 5 7 8 I 6 整数を3行3 列のます目に入れ, 縦, 横, ま ほうじん ななめの和がすべて等しく なるものを, 3次の魔方陣 という。中国では,古くか ら3次の魔方陣が知られて いた。 3次の魔方陣は,回 す 裏返すなどを除けば 1種類しかできない事がわ かっている。 (2) の魔方陣は, 上の魔方陣の各数から4を ひいて回したものである。

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