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与式を順に7) (イ)とする。 (ア)× 2 +(1)より, x =-2 これを(ア)に代入して, 3 ×(- 2) + y = 1より,y=7
18-(2017年)神戸国際大高
2017年度/解答
数 学
I[解き方】① 与式= - 15+ 17 = 2
7
1
10 3
2
の与式=
5
15
15
3
15
の与式= 2V5- 3V5 + V5= 0
の与式= 4 -6-3z + 12 = z +6
の与式= - (2a+ 36) (2a - 36) = - (4a° - 96?) = - 4a^ + 96
和が- 2, 積が-15となる2数は3と-5なので, 与式= (z + 3) (z - 5)
の両辺に6をかけて、 4z - 6 = 3z - 3 + 2より, 2=5
-2+ 2V2
-2±V2? - 4×1×(-1)
2×1
=-1± V2
9解の公式より, エ=
2
鉛筆4本の代金は, a×4= 4a (円), ノート 5冊の代金は、6×5= 56 (円)だから,4a + 56s 1000
よって、中心角と円周
1
= 90°
4
3
11
D (1) BCの長さは円周の,
12
なので、中心角の大きさは, 360°×
4
1
75°
角の関係より,ZA = 90°×
45°(2) 同様に,ZB = 360°×
2
1
5
(3) 同様に,ZC =
12
2
4
360°×
11
= 60°
12
2
7
【答】の2 の
30 Or+6 ⑤ - 4a° + 96? ⑥ (r + 3) (x - 5) ⑦ r=5
15
8(z =)-2 (y =)7 ⑨r=-1± V2 0 4a + 56< 1000 ① (1) 45° (2) 75°
2 【解き方】 のそれぞれのさいころの目の出方は6通りなので, 6 ×6×6= 216 (通り)
② (a, b, c) = (1, 1, 3), (1, 2, 2), (1, 3, 1), (2, 1, 2), (2, 2, 1), (3, 1, 1)の6通り。
③a, b, cのすべてが5より大きくなる, つまり, すべての目が6になるのは1通りだから, a, b, cのうち、
(3) 60°
少なくとも1つが5以下になる場合は, 216 - 1 = 215(通り) よって, 求める確率は
215
216
. 5), (3. 4, 6), (3, 5, 6), (4, 5, 6)の 20通り。 よって, 求める確率は,
20
215
216通り ②6通り ③
| 5
216
5
54
216
54
き方】 ①2点A. Cはy軸について対称なので, 点Cの座標は
B1BCの傾きは、 (--2)11-
-2- 11-(-2){ =
だから、直線BCの式を
の座標を代入するk
