5 図5の立体は,点 0 を頂点とする四角すいである。 この四角すいにおいて, 底面の四角形ABCD は
1辺の長さが6cmの正方形で、4つの側面はすべて正三角形である。 この立体において,点Eは辺 OA
上にあり, OE = 4cmである。
このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。 (7点)
(1)点Pは,点Aを出発し, 毎秒1cmの速さで底面の正方形図5
ABCD の辺上を, 点 B, C を通って点Dまで移動する。
ア点Pが点Aを出発してから2秒後のとき, △EAPの
面積は,△OAB の面積の何倍であるか,答えなさい。
E
A
P
B
イ点Pが点Aを出発してから x秒後のPDAの面積を
ycm2とする。
図6
y(cm2)
21
このとき, xとyの関係を表すグラフを, 図6にかきな
さい。
18
15
85
12
ただし, xの変域を0≦x≦18 とする。
A →B
37
x×6×
2963
I
I
I
I
3
I
1
I
1
3
6
9 12 15 18
(2)この立体において, BF =4cm となる辺 BC 上の点をF
とする。 図7のように,点E から辺 OB 上を通って点F まで,
立体の側面に糸をかける。 かける糸の長さがもっとも短く
なるときの,糸の長さを求めなさい。
図 7
E
A
B
C
x(秒)
F
C
