7太郎さんと花子さんは折り紙の上に折り線をつけることにより, 正三角形を作ることを考えている。
次の会話を読み、下の問いに答えなさい。 2点が決まれば折り線はつけられるとする。
太郎「折り紙の1辺を正三角形の1辺として正三角形を作ることにしよう。 まず図1のように折り紙
アだから、頂点Cを図2
を半分に折り、 その折り目をEFとする。 直線 EF は辺BCの
のように折り目EF上に重なるように折り、その点をGとする。こうするとBCGは正三角
形となるね。」
図1
A
B
A
E
2cm
F
B
D
図2
H
D
A
花子 「この折り紙の1辺の長さを2 とすると △BCGの面積はイ
角形は作れないかしら。」
太郎 「図4のように BIH のような正三角形を作ることもできるね。 この場合∠ABH=
I
C
E
エ 度より、辺AB を BGに重なるように折れば図5のよ
になるから, 図3の∠ABG =
うに BH となる。 そして, 図6のようにBDで半分に折り Hと重なった点をⅠとすれば正三
角形 BIH が作れるよ。」
花子「折り紙の1辺の長さを2としたとき △BIH の面積は求められるかな?
AH=xとすると考えやすいかも...」
図 4
図 5
LG
B
D
図3
A
H
となるわね。 もっと大きな正三
図 6
D
H
WA
C
B
度
(1)
ア
には線の名称をイ
エ には適する数を答えなさい。
(2) AH=xとしたときのxの値を求めなさい。 言葉や式を用いて求めた過程も書きなさい。
(3) BIHの面積を求めなさい。 言葉や式を用いて求めた過程も書きなさい。
I
C
