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数学 中学生

(3)の面積比の問題が分かりません。 答えは、16:49になります。 答えみた感じだと4²:7²で求めるのかなと思いましたが…

BLA E 右の図は、正三角形ABC の辺 BC 上に点Dを とり頂点が点Dに重なるように線分 EF を 折り目として折り曲げたものである。 BD=3, DE=7, EB=8 であるとき, 次の問いに答え なさい。 (1)下の2つの証明は, △EBD∽△DCFで あることを,誠治さんと慶子さんが それぞれ示したものである。 (a) また、 (b),(d)に適する記号, (c)に適する値を入れて, 証明を完成させなさい。 B D ●さんが作成した証明 △EDB と △DFCにおいて △ABCは正三角形だから, ∠FAE = ∠EBD=∠DCF=60° 仮定より, F ●さんが作成した証明 △EDB と△DFCにおいて △ABCは正三角形だから, <FAE=∠EBD= ∠DCF=60° 仮定より, <FAE= ∠FDE=60° C <FAE=∠FDE=60° 三角形の内角の和は180° だから, 三角形の内角と外角の関係より, ZDEB 180° - Z (a) - ZBDE (3 また, <FDC=180°-ㄥ (b) |-∠BDE ・④ ①~④より, ∠EBD+ <DEB= ∠FDE+ㄥ (d) ①~③より, <DEB= ∠ (d) ① ④より <DEB= ∠FDC=(c) ∠BDE・・・⑤ ° 2組の角がそれぞれ等しいから ①⑤より AEDBADFC 2組の角がそれぞれ等しいから AEDB ADFC (2) 辺 CF の長さを求めなさい。 (3) EBD と△EDFの面積比を求めなさい。 (3)

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理科 中学生

(3)です。なるべく詳しく解説お願いします(>人<;)

凸レンズや厚紙でできた箱などを使って、 図1 のような簡易カメラをつくった。 図2は、カメラの断面図やスクリーンに映った像を見ている目の位置などを模式的に 表したもので、 図 1 のカメラは内箱を前後に動かすことで、 凸レンズとスクリーンの 距離を変えられる。 このカメラを用いて、次の実験をした。 [実験1] 図2のように、カメラで前方に置かれたろうそくを見ながら、 内箱を前 後に左右に動かした。 すると、 スクリーンにろうそくより小さな像がはっきり映った。 [実験2] カメラ全体をろうそくに近づけたところ、 スクリーンの像がぼやけた。 そこで、 内箱を動かしたところ、 ある位置でスクリーンにろうそくと同じ大き さの像がはっきり映った。 図1 凸レンズ COLA セロハン テープ TOR 内箱 スクリーン ( 半透明の紙) ・内箱 外箱 図2 凸レンズ 外箱 内箱 (1) 次の文は、実験で使った凸レンズについて述べたもので、文中のAにあてはま もっとも適した語句を書きなさい。また、Bにあてはまる数字を書きなさい。 凸レンズの軸に平行な光が凸レンズに入射すると、光はAして1点に集 まる。この点を焦点という。 凸レンズには焦点が 一つある。 目 ろうそく B スクリーン8

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