頻出
*82 [動く図形O正方形と直角三角形の重なる図形]
Y
く右の図のように3点 A(2, 0), B(6, 0),
C(6, 2) を頂点とする固定された △ABC があ
る。また,図の正方形KLMNは1辺の長さが
辺LM はx軸上にある。
K →N
ので,
いま,正方形 KLMN を点Lが原点0にある
位置から,毎秒1の速さでx軸にそって右の方向に移動させる。t秒後の正方
形 KLMN と △ABC の重なった部分の面積をsとするとき,次の問いに答え
なさい。ただし(3), (4)は途中経過も記しなさい。
-2x
0|2L A M
B
(東京·園撃院大久我山高)
(1) 0<tS2のとき, sをtの式で表せ。
(2) 2StS4のとき, sをtの式で表せ。
(3) 4S156のとき, sをtの式で表せ。
7
(4) s= となるtの値を求めよ。
着眼)
82 重なった部分の図形は, (1)直角三角形 (2)高さが一定の台形 (3)下底が一定の
形である。