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数学 中学生

問2を教えてください

N Sさんのクラスでは,先生が示した問題をみんなで考えた。 次の各問に答えよ。読ん [先生が示した問題] 右の図1のように,円0の円周を12等分する点に,1から 12までの自然数の番号を,小さい順で時計回りに付ける。 1から12までの番号を付けた点のうち、2点を結んでできる 線分が円の直径となるとき,その2点を向かい合う点とする。 例えば、1の点と7の点は、向かい合う点である。 図1において, 1組の向かい合う点を選び, それぞれの点の 番号のうち,小さい方の数をα,大きい方の数を♭とする。 a,bの平均値をA, b'-d の値をBとするとき,BはAの 何倍か求めなさい。 AB 図 1 9 10 11 12 O 1 2 [4 8 7 5 6 3 〔問1][先生が示した問題]で,BはAの倍と表すときに当てはまる数を,次 のア~エのうちから選び, 記号で答えよ。 ア 3 4 I 12 Sさんのグループは, [先生が示した問題] をもとにして、次の問題を作った。 [Sさんのグループが作った問題] 右の図2のように,円0の円周を24等分する点に,1から 24までの自然数の番号を,小さい順で時計回りに付ける。 図2 23 24 1 22 2 21 3 20 19 981 18 17 1から24までの番号を付けた点のうち, 2点を結んでできる 線分が円0の直径となるとき, その2点を向かい合う点とする。 図2において, 異なる2組の向かい合う点を選び、1組目の それぞれの点の番号のうち,小さい方の数をa, 大きい方の数 168 をもとし2組目のそれぞれの点の番号のうち, 小さい方の数 をc, 大きい方の数をdとする。 きく 15 9 14 13 12 11 10 5 ¥ 6 7 a,b,c,dの平均値をP, bd-ac の値をQとするとき, Q=24P となることを確か めてみよう。 〔問2〕 〔Sさんのグループが作った問題]で,Q=24Pとなることを証明せよ。 嵐人) 9.00 ASAR QASAM

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理科 中学生

②についてです。分力の角度が異なる場合、角度の大きい方の分力にかかる力は小さくなり、角度の小さい方の分力にかかる力は大きくなるとならったのですが、なぜ答えはオになるのでしょうか😭

(4) 図1のように基準線と糸Aのなす角度を45° 基準線と糸Bのなす角度をPとし 2本のばねばかり で力を加え,輪ゴムを点0まで引き伸ばし静止させた。 図2は,図1を真上から見たもので,糸A,B にかかる力を矢印で表したものである。 次の① ②に答えなさい。 ただし, 図2の方眼の1目盛りを 0.5Nとし,力を表す矢印の長さはばねばかりで示した値の大きさを表しているものとする。 また,糸 の伸びは考えないものとする。 ばねばかり 輪ゴム *A 点 画びょう 45° 基準線 P 点 糸 B ばねばかり 図1 図2 ① 図2において,糸A,Bが輪ゴムを引く力の合力の大きさは何Nか,求めなさい。 ② 輪ゴムを点0まで引き伸ばし静止させ,基準線と糸Aのなす角度を45℃に保ったまま, Pを90°にし たとき図1のときと比べて糸A, Bにかかる力はどのようになるか。 適切なものを、次のア~カの中 から一つ選び 記号で答えなさい。 ア糸Aにかかる力は大きくなるが, 糸Bにかかる力は小さくなる。 イ糸Aにかかる力は小さくなるが,糸Bにかかる力は大きくなる。 ウ糸Aにかかる力は変わらないが, 糸Bにかかる力は大きくなる。 エ糸Aにかかる力は変わらないが、糸Bにかかる力は小さくなる。 オ糸A,Bにかかる力はどちらも大きくなる。 カ糸A, Bにかかる力はどちらも小さくなる。

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数学 中学生

(イ)の問題の答えがなぜ3分の1なのですか?

7 【ルール】 ・点Pはa+bの数だけ,点Aを出発点として、時計回りに円の周上の点を1つずつ順に移動する(24) ・点Qはőの数だけ,点Aを出発点として,反時計回りに円0の周上の点を1つずつ順に移動する。 -1911- (3) 図2 大きいさいころの出た目の数が3, 小さいさいころの出た目の 数が2のとき,a=3, b=2,α+6=5であるから, A B H 点Pは点Aを出発点として, B→C→D→E→Fと移動する。 また,点Qは点Aを出発点として, H→Gと移動する。 G Q この結果、図2のように、点Pは点Fの位置に点Qは点G の位置に移動する。 'D E 2点P, Qが同じ位置に移動する確率は すせ である。 いま,図1の状態で,大小2つのさいころを同時に1回投げるとき、次の問いに答えなさい。ただ し,大,小2つのさいころはともに, 1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいものとする。 (ア) 次の 「の中の「し」「す」 「せ」にあてはまる数字をそれぞれ0~9の中から1つずつ選び、そ の数字を答えなさい。 (1.5 (2.4) 96 (イ) 次の を答えなさい。 3 |の中の「そ」「た」にあてはまる数字をそれぞれ0~9の中から1つずつ選び,その数字 三角形 APQ が直角三角形になる確率は 6 (16) (25) (37) (4.3) (3.2) た である。 2 (42) (Sc 3 969 ○ (6 3b A 769

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