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数学 中学生

分からなくて答えを見たのですが、答えを見てもいまいち分かりません √3/2がどこから出てきたのか、何故このような式になるのか教えて頂きたいです

21 右の図は, AB=8cm,BC=6cm, AD=9cm, ∠B=90°の 三角柱で,Mは辺ACの中点である。 辺AB上に点Pを, MP+PD が最も短くなるようにとるとき, MP+PD の長さを求めなさい。 7-200 22 右の図は,1辺の長さが4cmの正四面体A-BCDである。こ の正四面体に辺ABの中点Mから辺AC上の点Pを通って頂点D までひもをかける。ひもの長さが最も短くなるとき,そのひもの 長さを求めなさい。 B 23 右の図のような, 底面の半径が3cm, 母線の長さが9cmの円 錐がある。この円錐の底面の周上の点Aを出発して,側面上を1 周して点Aにもどるまでの最短距離を求めなさい。 H 7-20 C 24 右の図は, AB=5cm, AD=10cm, AE=3cm の直方体である。 辺BC上,EH上に,BP=5cm, EQ=3cmとなるような点P, Qをとり、3点P,F,Qを通る平面でこの直方体を切断すると き,四角形PFQRの面積を求めなさい。 7-21 C 25 右の図は, 1辺が12cmの立方体で , 点P, Q, Rはそれぞれ 立方体の辺AB, AD, EF上にあり, AP=AQ=FR=3cmであ る 3点P, Q, R を通る平面でこの立方体を切断するとき, 切 7-21 断面の図形の周の長さを求めなさい。 B 7-20 AD B. F P M E A M B P E 9 cm/ F 14 AQ ・D 3 cm R D 'H

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英語 中学生

to や forなどといったものを当てはめるのですが 考え方のコツを教えて欲しいです🙇‍♀️

4】 (単語の使い方の復習) 正しい前置詞 (一部、 接続詞) を入れなさい。 必要のない場合には×を書くこと。 (1) I invited Tom (6) my birthday party. 誕生日パーティに招待した (2) Tom bought a dictionary (for ) his sister. 妹に辞書を買ってあげた (3) We enjoyed talking with Ms Quinnee ( lunch time. 昼休みの間、 クイニー先生とおしゃべりした (4) Tom is going to to join () my birthday party. Tom は私の誕生日パーティに来てくれます (5) My sister. gets up early ( in ) the morning. 姉はいつも朝早く起きます (6) Jack bought the same bag (as ) Bill's. ジャックはビルと同じカバンを買った the weather. それは天気次第です (7) It depends ( (8) Shall we have lunch? How (about) Chinese food? ランチを食べよう、中華なんてどう? (9) My dream is to study ( ) abroad. 私の夢は留学することです (10) Märy helped me (with (11) I want to visit ( ) my presentation. メアリーがプレゼン発表を手伝ってくれました ) many foreign countries. いろいろな外国に行ってみたいです ) you finish your homework. 宿題を終えたら外出していいよ (12) You can go out ( < 解答例 > (1) to (2) for (3) during (4) X (5) in (6) as (7) on (8) about (9) X (10) with (11) X (12) after / if / when

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