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理解を深める1問!
右の図の正
方形ABCD で, ycm
色をつけた部
E:
xcm
分の面積を求
めなさい。
B x cm Fycm C
正方形ABCDの面積から、 4つの直角三角形△AEH,
△EBF, △FCG, AGDHの面積の和をひけばよい。
正方形ABCDの1辺の長さは(x+y)cmだから、色
をつけた部分の面積は,
(x+y)2-(△AEH + △EBF+ △FCG+ △GDH)
= (x+y)² = ( xy + 2x² + 1/ xy + 1/2 y ²)
= x² + 2xy + y²-(xy+1/2
x ² +
+ 1 1/2 x ² + 1 1/2 y ²³)
=x2+2xy+y2-xy- 1/17x2² - 12/201²
2.
-y²
=1/2x+xy+1/28(cm²)
正方形の面積の半分になっているね。
HFとEGを結んで考えてみてもいいよ。
Arcm Hycm.D
9-G
ycm
IG
知・技
x cm
(2x² + xy + ²√2²) cm ²