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図形の性質の証明
右の図のように、
縦がx, 横がyの
長方形の形をした
花だんに沿った幅
4
思判·表
(P.37~38
a.
(U
2
花だん
リ+
2
a
aの道がある。こ
の道の面積をS, 道の真ん中を通る線の
長さをとするとき, S=alであること
を証明しなさい。
道の面積Sは,
S=(r+a)(y+a)-ry
=xy+ax+ay+a'-xy
=ax+ay+a?
=a(r+y+a) …①
また, 道の真ん中を通る線の長さしは,
a
l=x
+
2
=r+y+a
したがって, al=a(x+y+a) …②
1, 2から, S=al
2