中3数学円の問題です。解の2π×5＝10はなぜ円Oの周の長さが出るのでしょうか? 教えてください！

円周角の定理 4 右の図で, C, 白解くときのカギ 中心角の大きさは, 弧の長さに比例す E Dは ABを直径とす る半円0の周上の る。 D 点であり, Eは直線 AC と BD の交点で A 0 B ある。半円0の半径が5cm, CDの長 さが2πcm のとき, ZCED の大きさは 何度か, 求めなさい。 (愛知 A) 解円0の周の長さは, 2x×5=10元(cm)だから、 2元 =72° ZCOD3360。× 10元 CDに対する中心角と円周角だから, LCBD= 2COD= ×72°=36° 1 2 ZACB=90°だから, △ECBで, ZCED+ZCBD=90° したがって, ZCED=90°-36°%3D54" 54°

これが解けないです。 どうやって解いたらいいか教えてください！

[+6y%3D-16 (x+3)?-y? を因数分解しなさい。

この問題の解き方の（1）〜（6）が分かりません。 教えてくれたら幸いです。

Step 2 標準問題 解答>別冊46ペ、 1 次の図で, Lrの大きさを求めなさい。(5点×9) (島 根)(2) 【栃 木)(3) E (愛 55 30°AC 26° 0 *56° B 33D 8。 D507 B B (4) AC は直径 (長 野)(5) ABは直径 (鹿児島)(6) D 40) D 78% B 0 55°/E A B OEV579 82° 29 D B C (7) ACは直径 (富 山山(8) BD/C0 (熊 本)(9) ABは直径 A D I. A 54° D 0X) 0 B D 28° A IC 60°/40シ 43° C 0 50% B B

(3)なのですが、CE=BE=1/2×12=6のところがよく分かりません。 直角二等辺三角形の性質として、直角の部分から斜辺の中点へと線を引いた時、BE=CEのようになるのですか？

太郎:図7の投影図には, 立面図の三角形に辺の長さが記入されていますね。 この長さを用い ると,図5の円すいの母線の長さや底面の円の半径がわかりますね。 先生:よく気がつきましたね。では, 図5の円すいの表面積を求めてみましょう。 太郎:はい。図5の円すいの表面積は ウ cm°です。 先生:そのとおりです。 よくできましたね。 では、 最後に三角すいについて考えてみましょう。 下の図8は,BC=DC, ZBCD=90°の直角二等辺三角形を底面とする三角すい ABCDで,AC=5cm, BD=12cmです。辺BDの中点をE, 線分CEの中点をF とすると,線分AFと面BCDは垂直となり. AF=4cmです。 図9は, 図8の三角 すいABCDを,面ABDが下になるように置きかえたもので, 図 10は, 図8の三角 すいABCDを,投影図に表したものです。 花子:△AECを正面から見た図が立面図,△ABDを真上から見た図が平面図に表されてい ますね。 先生:そうですね。 では, 図10の立面図の①の長さを求めてみましょう。 太郎:点Cから線分AEにひいた垂線の長さと等しくなりそうですね。 花子:確かにそうですね。 そうすると, 図10の立面図の①の長さは cmです。 エ 先生:そのとおりです。よくできました。 F D E E (2 B B 図8 図9 図10 (1) 会話中の に当てはまる記号を書きなさい。また。 イに当てはまる数を求めなさい。 ア (2) 会話中の ウ に当てはまる数を求めなさい。ただし, 円周率は元とする。 (3) 会話中の に当てはまる数を求めなさい。 エ (立画図 (呼回図)

(2)の角度を求める問題なのですが、この本の解説見たときに角acbの大きさが90度とかいていて、どうなったら90度になるのかわかりません💦 そしてこの問題を詳しく教えてほしいです。。

右の図のように, 線分 ABを直径とする円0の周上に点Cが あり、AB = 5cm, AC =D 3cm である。線分 AB上に点Dを とり、 直線 CD と円Oとの交点のうち点C以外の点をEとす る。ただし、 点Dは, 点A. Bと一致しないものとする。各問 A B D いに答えよ。 (1) △ACD SAEBDを証明せよ。 E の他 ZBAC 3Dα'とする。 BC = CEのとき, ZOCD の大きさをaを用いて表せ。 ( (3) ZAOE = 60°のとき, 線分 DE の長さは線分 AD の長さの何倍か。 ( 倍) (4) AC = CD のとき, △OEBの面積を求めよ。 ( cm?)

あってますか？

A 2」 J1) 次の図形の面積を求めよ。 こ5&+9€ 2) (△ABCはAB=AC\ の二等辺三角形 2 2 の 4 6cm 16+2*=100 90 84 10cm 26 -2,13cm* /2 cm 821 Cm B C 8 cm (山口) 3 9. 〈青森) の 6 cm 60 3 2 cm 160% 13 615 cm 2 36 chm 5(正六角形) (ひし形) OD- REP3D2とする。 P AnA

この問題で、DFの長さを求めるのですが、解説の「AC:ED＝1:2より、CF:DF＝1:2」というところが何故そうなるのかわかりません。解説していただきたいです！！(⊿ABC∽⊿DCEで、点B、C、Eは一直線上にあります。)

D A F 3cm B E C -5cm- -10cm

最後の下線の部分がよくわからないです。

(2) 右の図で, AD1/BC, AD: BC=3:5 である。△APD の面積が9cm° のとき, AABC の面積を求めなさい。 AD /BC より, A D 〇 AACD:AABC=AD: BC=3:5 B 5 C AP: PC=AD: BC=3:5だから, AAPD:△ACD=AP: AC=3:(3+5) =3:8 よって, △ABC=AACD=D×△APD3D40 (cm) 5 3 (の)

空白の部分を教えていただきたいです😣

図加熱後の物質の質量 g| 器具Q 2図1のような装置を用いて, 0.4gの銅粉を ステンレス皿に広げて加熱し. ステンレス皿 が冷めてから加川熱後の質量をはかりました。 この加熱と質量の測定の操作を計5回行い。 銅と空気中の酸素を完全に反応させました。 また,銅粉の質量を0.8g, 1.2gと変えて, 同様に実験を行いました。 図2は,「加熱し た回数」と「加加熱後の物質の質量」 の関係を グラフに表したものです。 (1) 図1の器具Pと器具Qの名称を書きなさい。 図1 銅粉 2.0 ステンレス皿 1.5 1.0 0.5」 12 3 4 5 加熱した回数[回] めいしょう 器具P| 器具Q (2) 銅が酸素と結びついてできた物質の化学式を書きなさい。 (3) 図2から, 銅と酸素が完全に反応するときの,「銅の質量」 と 「酸素の質量」 の比を、 最も簡単な整数比 で答えなさい。 銅の質量:酸素の質量 = じゅうぶん (4)図1の装置を用いて, ある質量の銅粉を十分に加熱し, 空気中の酸素と完全に反応させると, 加熱後にで きた物質の質量は4.0gでした。 このとき, 銅と結びついた酸素の質量は何gですか。 g (3) 図2のグラフから, 0.4gの銅を加熱すると, 0.1gの酸素と結びつくことがわかります。 (4) 銅の質量:加熱後の物質の質量=4 : 5 銅と結びついた酸素の質量(g〕%3D加熱後の物質の質量[g]-銅の質量(g] アドバイス 理科- 7 40-

AE:EB＝2:1より △ABF＝ 3△EBFになる理由が分かりません どのように3等分できるのでしょうか。

4|右の図のように, 平行四辺形ABCD がある。 点E, Fは、それぞれ辺AB, BC上にあり, EF/ACである。点Gは, 対角線ACと対角線BD の交点である。また, ZBFE=40°, ZFEB=D70°, D AE:EB=2:1とする。 このとき,次の1~4の問いに答えなさい。 B F ZDAEの大きさを求めなさい。 2 AABC のA EBFであることを証明しなさい。 3 AC= 24cmのとき, BFの長さを求めなさい。 X. 平行四辺形ABCDの面積は, △EBFの面積の何倍になりますか。