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8 連続する5つの整数がある。 最も大きい数と
2番目に大きい数の積から、最も小さい数と2番目
に小さい数の積をひくと, 中央の数の6倍になる。
このことを、中央の数をnとして証明しなさい。
(証明) 中央の数をんとすると
<栃木〉
連続する5つの整数は最も小さい数から
n-2,n-lin, ht,n+2と表せる。
「
よって (n+2)(n+1)-(n-2)(n-1)
となる。
=nt3n+2-(パー3n+2)
= x²+3h+2-n²+3n-2
=6n
には整数であるから
最も大きい数と2番目に大きい数の積から
最も小さい数を2番目に小さい数の積を
ひくと、中央の数の6倍になる。